2017年浙江中考数学真题分类汇编 平面几何基础（解析版）

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：平面几何基础 一、单选题（共5题；共10分） 1、（2017 宁波）已知直线m∥n ， 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为 （ ） A、20° B、30° C、45° D、50° 2、（2017·台州）如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ） A、1 B、2 C、 D、4 3、（2017·衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（ ） A、 ① B、② C、③ D、④ 4、（2017·衢州）如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ） A、 30° B、40° C、60° D、70° 5、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 二、填空题（共2题；共2分） 6、（2017·台州）如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=_____ 7、（2017·金华）如图，已知l1//l2 ， 直线l与l1 ， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=_____°. 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解： ∵m∥n. ∴∠2=∠1+∠ABC. 又∵∠1=20°，∠ABC=30° ∴∠2=50°. 故答案为D. 【分析】根据平行线的性质即可得出内错角相等，由题目条件即可得出答案. 2、【答案】B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：过P作PE⊥OA于点E， ∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OB， ∴PE=PD, ∵PD=2, ∴PE=2, 即点P到OA的距离是2cm. 故答案为B. 【分析】过P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PD.从而得出答案. 3、【答案】C 【考点】作图—基本作图 【解析】【解答】解：作一条线段垂直平分线的方法：1.分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线,得到两个交点(两交点交于线段的两侧).2.连接这两个交点即可.故选C 【分析】根据角的平分线，线段的在垂直平分线 ，过直线外一点P作已知直线的垂线按照这些作图要求去做图即可得出正确答案。 4、【答案】A 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：设AE与CD交点为0， ∵AB∥CD，∠A=70°， ∴∠DOE=∠A=70°， 又∵ ∠C=40°， ∵∠DOE=∠E+∠C, ∴∠E=70°-40°= 30°； 故答案选A. 【分析】根据两直线平行同位角相等，一个外角等于与他不相邻的两个内角之和；即可得出答案。 5、【答案】C 【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解： ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, 又∵BE=BC, ∴∠BEC=∠C, ∴∠ABC=∠BEC, 又∵∠BEC=∠A+∠ABE,∠ABC=∠ABE+∠EBC, ∴∠A=∠EBC, 故答案选C. 【分析】根据AB=AC,BE=BC，可以得出∠ABC=∠C,∠BEC=∠C,从而得出∠ABC=∠BEC,∠A=∠EBC,可得出正确答案。 二、填空题 6、【答案】110° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解： ∵a∥b,（如图） ∴∠1=∠3， ∵∠1=70°， ∴∠3=70°， 又∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°-70°=110°， 故答案为110°. 【分析】根据a∥b得∠1=∠3=70°，再由∠2+∠3=180°，得出∠2=180°-70°=110°。 7、【答案】20° 【考点】平行线的性质，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：∵∠1=130°， ∴∠ACD=130°， ∵//, ∴∠ACD+∠BDC=180°, ∴∠BDC=50°, ∵∠BDA=30°, ∴∠2=50°-30°=20°. 【分析】根据对顶角的性质求出∠ACD的度数，再由平行线的性质得出∠BDC的度数，从而求出∠2的度数 ... ...