11.1.1 三角形的边（课件+教学设计+课后练习）

登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：11.1.1三角形的边 教学目标： 1.理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2.理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题. 重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用. 难点： 运用“三角形两边的和大于第三边”解决实际问题. 教学流程： 一、情境引入 引言：三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 二、探究1 问题：三角形是我们熟悉的图形，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 边：AB，BC，AC或c，a，b． 顶点：A，B，C． 内角：∠A，∠B，∠C．简称：三角形的角 三角形用“△”符号表示 顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC 练习1： 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 解：5个.△ABC，△ABE，△BEC，△BDC，△DEC. 2.说出图中△ABE的三个角及三条边. 解：∠ABE、∠AEB、∠A；边AB、边AE、边BE. 三、探究2 定义： 等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形) 等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形 不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形 强调： 等边三角形是特殊等腰三角形 问题：我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．如何按照边的关系对三角形进行分类呢？ 答案： 练习2： 1.三条边相等的三角形是( )三角形. A.不等边 B.等腰 C.等边 D.直角 答案：C 2.等腰三角形至少有( )条边相等. A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C 3.判断正误 (1)等腰三角形都是等边三角形.( ) (2)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形.( ) 答案：×；√ 四、探究3 问题：任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ 答案：有两条路线可以选择： (1)由点B到点C(也就是线段BC的长) (2)由点B经点A再到点C(也就是线段AB与AC的和即：AB＋AC) 追问：哪一条路线更短一些呢？ 答案：第一条路线更短些 因为：AB＋AC＞BC(两点之间，线段最短) 强调：在三角形中有 AC＋BC＞AB AB＋BC＞AC 即：三角形两边的和大于第三边． 由：BC＞AB－AC BC＞AC－AB 可知：三角形两边的差小于第三边． 练习3：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么 (1)3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10． 解：(1)不能．因为3＋4＜8，不符合三角形两边的和大于第三边. (2)不能．因为5＋6＝11，不符合三角形两边的和大于第三边. (3)能．因为5＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6，符合三角形两边的和大于第三边. 五、应用提高 例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少 (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm． x＋2x＋2x＝18． 解得x＝3.6. 所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm． (2)有两种情况： ①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4＋2x＝18．解得x＝7. ②如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则 4×2＋x＝18.解得x＝10. 因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形． 由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形． 六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.三角形按角怎样分类？按边呢？ 2.三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？ 七、达标测评 1.图中有几个三角形？请用符号“△”表示出来，并说出△EFG的三边. 解：3个，分别为：△EFH，△EHG，△EFG △EFG的三边分别为：EF、FG、EG. 达标测评 2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ ( ... ...