21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 最优化问题 参考答案与试题解析 一．解答题（共32小题） 1．星期天，妈妈叫明明去超市买高山青草奶 ，目前市场1250ml装的每瓶售5.00元，200ml装的每瓶售2.30元．明明去了华联超市和美好家园，发现两家超市都在搞活动有优惠，如下：华联超市：满36元，八折优惠．美好家园：一律九折． （1）要买7大瓶，去哪家买比较合算． （2）要买7大瓶7小瓶，去哪买合算． 【分析】（1）华联超市：先求出7大瓶的原价，5×7=35（元），不到36元，按原价收取； 顺天福：9折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，现价是原价的90%，由此用乘法求出现价；比较两个超市的价格即可求解；21*cnjy*com （2）：求出7大瓶和7小瓶的原价，看是否达 到36元，不到36元按原价收取，超过36元8折；8折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘80%就是需要的钱数； 美好家园：仍是9折，用原价乘90%就是美好家园需要的钱数，比较两个超市需要的钱数，即可求解． 【解答】解：（1）华联超市：5×7=35（元）； 35＜36；按原价收取； 美好家园：35×90%=31.5（元）； 31.5＜35； 答：到美好家园超市比较便宜． （2）华联超市： 5×7+2.3×7 =35+16.1 =51.1（元） 51.1×80%=40.88（元） 美好家园： 51.1×90%=45.99（元）； 40.88＜45.99； 答：到华联超市比较合算． 2．美宇公司准备给105名工人每人购一套工 作服．有三家商场有符合要求的服装，每套服装定价260元．三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：“买十送三”，C商场：“买四送一”．21cnjy.com （1）应该到哪家商场购买比较合算？ （2）美宇公司花多少钱能买到这批工作服？ 【分析】根据三个商场的收费标准，可计算得出各自需要的花费；再比较即可选择最便宜的一个商场． 【解答】解：甲： 102×260×75% =26520×0.75 =19890（元）， 乙：买100套，就送3×10=30套，再多买5台就是70+30+5=105（套）， 即买75台即可：75×260=19500（元）， 丙：买80套，送80÷4=20套，80+20=100台，再多买5套，就是105套， 即买80+5=85套，需要花费85×260=22100（元）， 19500＜19890＜22100， 所以在乙商场买比较合算，花费19500元． 答：在乙商场买比较合算，花费19500元． 3．甲、乙两个商场开展促销活动． 相同的一款毛衣在两家商场原价都是498元，到哪个商场购买更合算？比在另一个商场买可以少花多少钱？ 【分析】甲商场：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价； 乙商场：每满100元减20元，498元里面有4个100元，因此实际应花498﹣20×4=418（元）；然后比较现价，然后作差即可．【来源：21cnj*y.co*m】 【解答】解：甲商场：498×80%=398.4（元） 乙商场： 498÷100≈4 498﹣20×4 =498﹣80 =418（元）； 398.4＜418，甲商场便宜； 418﹣398.4=19.6（元） 答：到甲商场购买更合算，比在另一个商场买可以少花19.6钱． 4．动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元， 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元． 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 【分析】此题根据题干中的已知数据，分别计算得出方案一和方案二的花掉的钱数，然后比较得出最佳方案． 【解答】解：方案一： 150×4+60×6， =600+360， =960（元）， 方案二： 100×（4+6）， =100×10， =1000（元）， 方案三：4成人+1儿童买团体票，余下5名儿童买儿童票． 5×100+5×60 =500+300 =800 800＜960元＜1000元，所以选择方案三较省钱． 答：选择方案三更省钱． 5．我们去公园游玩，小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人． （1）如果每条船都坐满，可以怎 ... ...
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