22.1.1 二次函数 课件

课件19张PPT。22.1.1 二次函数 1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 函数一次函数二次函数正比例函数y=kx+b (k≠0)y=kx(k≠0)一条直线问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm2，则y与x之间的关系式可表示为 . y是x的函数吗？y=6x2 n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 ，这里m是n的函数吗？ 问题2问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=20（1+x）2思考： 函数 y=6x2， ，y=20x2+40x+20有哪些共同点？ 上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数的定义。一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。 1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项: （1）y=(x+2)(x-2)解：该函数是二次函数，它的二次项系数为1，一次项系数是0，常数项是-4（2）y=3x（2-x）+3x2解：该函数不是二次函数解：该函数不是二次函数解：该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数是0，常数项是1（4）y=1-3x22、若 y=(m+1)xm2+1-2x+3 是y关于x的二次函数，试确定m的值或取值范围. 解：∵ y=(m+1)xm2+1-2x+3 是y关于x的二次函数， ∴m+1≠0且m2+1=2， ∴m≠-1且m2=1， ∴m=1.3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-3x，试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元）之间的函数关系式，y是x的二次函数吗？解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（x-30）元。 则依题意可得： y=（162-3x ）（x-30），即y=-3x2+252x-4860 由此可知y是x的二次函数4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：n=1n=2n=3（1）在第n个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖 列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（n+3） （n+2）y=（n+3）（n+2）即y=n2+5n+6（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中 的n的函数关系式 ， . 1、二次函数的定义. 2、熟记二次函数y=ax2+bx+c中， ，a，b，c为常数的条件.a≠0