21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 逆推问题 一．应用题（共8小题） 1．商店运来一批苹果，第一天卖了全部的一 半又半个，第二天卖了余下的一半又半个，第三天卖了第二次余下的一半又半个，这时还剩20个苹果，商店原来运来多少个苹果？【来源：21·世纪·教育·网】 【分析】第三天没卖前有：（20+0.5）× 2=41（个）；第二天没卖前有：（41+0.5）×2=83（个）；第一天没卖前（即原来的个数）有：（83+0.5）×2=167（个）；据此解答即可． 【解答】解：{[（20+0.5）×2+0.5]+0.5}×2 ={[41+0.5]+0.5}×2 ={83+0.5}×2 =167（个） 答：商店原来运来167个苹果． 2．锦囊袋里有一道题是小朋友过“六一”儿童 节，有24个小朋友分成3组去游园，如果甲组调1人到乙组，再从乙组调3人去丙组，3组人数就相等，原来3组各有多少个小朋友？ 【分析】3组人数就相等说明 最后每组是8人，最后的人数是经过调整后得到的，来的人就减去，调走的人数就加上．甲组调走了1人是8人，甲原来就有9人；乙组来了1人又走了3人，那么乙组原来就有8﹣1+3=10人；丙组调来了3人是8人，那么丙组原来就有8﹣3=5人． 【解答】解：24÷3=8（人） 甲组：8+1=9（人） 乙组：8﹣1+3=10（人） 丙组：8﹣3=5（人） 答：原来甲组有9人，乙组有10人，丙组有5人． 3．一筐橘子，先倒出一半．再往里放入5 千克，这时再放入和筐中橘子质量一样多的数量，最后吃掉8千克．此时筐中有22千克的橘子，问：筐中原有多少千克的橘子？2·1·c·n·j·y 【分析】从后向前推算，第二次放入后 ，筐中橘子质量是22+8=30千克，由于第二次放入和筐中橘子质量一样多的数量，所以第一次放入5千克后，筐中橘子质量是30÷2=15千克；所以先倒出一半的质量是15﹣5=10千克；然后再乘2就是筐中原有橘子的质量．21*cnjy*com 【解答】解：[（22+8）÷2﹣5]×2 =[15﹣5]×2 =10×2 =20（千克） 答：筐中原有20千克的橘子． 4．一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，第三次用去剩下的一半后还剩4.6m．这捆电线原来有多长？先画线段图，再计算． 【分析】根据“第三次用去剩下的一半 后还剩4.6米”，得出第三次用之前是4.6×2米，再根据“第二次用去剩下的一半，”则第二次用之前有4.6×2×2，再根据“第一次用去彩带的一半”，则第二次用去之前的4.6×2×2米就是全长的一半．据此解答． 【解答】解： 4.6×2×2×2 =4.6×2 =36.8（米） 答：这捆电线原来有36.8米． 5．有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？ 【分析】此题从后向前推算，根据“第三次取了余 下的一半，这时还有5个西瓜”，可知5个正好是第二次余下的一半，因此第二次余下：5×2=10（个）；根据“第二次取了余下的一半多2个，剩下10个”，也就是说（10+2）个正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（10+2）×2=24（个）；再根据“第一次取了全部的一半少3个，剩下24个”，可知原有西瓜（24﹣3）×2个，解决问题． 【解答】解：[（5×2+2）×2﹣3]×2 =[12×2﹣3]×2 =[24﹣3]×2 =21×2 =42（个） 答：原来有42个西瓜． 6．有甲、乙、丙三筐梨，一 共放了384个，现在从甲筐取出与乙筐同样多的梨放入到乙筐，再从乙筐取出与丙筐同样多的梨放到丙筐，最后从丙筐取出与甲筐剩下的个数同样多的梨放到甲筐，这时三筐梨同样多，求甲、乙、丙三筐原来各有梨多少个？【版权所有：21教育】 【分析】甲、乙、丙三筐梨 ，一共放了384个，最后每筐有梨384÷3=128个，那么从丙筐放至甲筐前，甲筐有128÷2=64个，丙筐有128+64=192个，即此时甲筐有64个，乙筐有128个，丙筐有192个；从乙筐放至丙筐前，丙筐有 ... ...
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