1.1认识三角形（2）（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 认识三角形———第二课时 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，则（　　）是△ABC的角平分线． A．AD B．AE C．AF D．AC 2. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（　　） A．14 B．1 C．2 D．7 3. 在如图中，正确画出AC边上高的是（　　） 4. 如下图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC.BC两边中线的交点处 C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 5. 如图所示，D、E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（ ） A.DE是△BDC的中线 B. BD是△ABC的中线 C.AD=DC，BE= EC， D. 图中∠C的对边是 DE 二、填空题 1、如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是_____三角形． 2、AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=_____． 3. 如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有_____对，相等的线段有_____对． 4. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2_____，BD=_____，AE= _____． 5.如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠_____=∠_____ 三、解答题 1. 在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数． 2. 如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF． 3已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞ （AB+AC）． 四、画图形： （1）直线AB、CD相交于O，点P是直线AB上一点，过点P，做CD的垂线，垂足为E； （2）经过平移，三角形 ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】根据三角形的角平分线的定义可知AE为△ABC的角平分线 2、C 【解析】解：∵如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线， ∴BD=CD． ∵△ABD的周长=AB+AD+BD，△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD， ∴△ABD与△ADC的周长之差为：AB-AC=8-6=2． 故选C． 3、C 【解析】根据三角形高线的定义可知，只有C是正确的，故选C 4.C 【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在△ABC三条边的垂直平分线的交点处． 5.D 【解析】∵AC≠BC D为AC中点,E为BC中点 ∴1/2AC≠1/2BC 即AD≠EC,DC≠BE. 所以D不正确. 二、填空题 1、钝角 【解析】一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． 3、2,1 【解析】∵BD是高线， ∴∠ADB=∠CDB=90°， ∵BE是角平分线， ∴∠ABE=∠CBE， ∵BF是中线， ∴AF=CF， ∴图中相等的角有2对，相等的线段有1对． 4、AF；CD；AC． 【解析】∵CF是AB边上的中线， ∴AB=2AF=2BF； ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD， ∵BE是AC边上的中线， ∴AE= AC， 故答案为：AF；CD；AC． 5、∠2，∠ABC． 【解析】∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠2= ∠ABC． 故填∠2，∠ABC． 三、解答题 1.【解析】 ∵AD是高，∠C=60°， ∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°； ∵∠B=20°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°， ∵AE是角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC= ×100°=50°， ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°． 2. 【解析】证明：∵△ADE顺时针旋转90°，得到△ABE′， ∴△ADE≌△ABE′， ∴AE=AE′， ∵∠EAE′=90°． ∴∠AEE′=45°， ∴∠FEE′=90°-45°=45°=∠AEE′． 即EE′平分∠AEF． 3.【解析】 证明：∵BD+AD ... ...