八年级数学导学稿 第11章图形与变换 11.2图形的旋转（第2课时） 学习目标： 1.能在方格纸上画出一个图形绕某个点旋转后的图形； 2.知道平面直角坐标系中的点绕坐标原点旋转90°、180°、270°后坐标变化规律，并能运用该规律解决简单的实际问题。 3．经历坐标系中旋转变换规律的探究和应用过程，培养学生数形结合的能力和应用数学的意识。 重点：平面直角坐标系中的点绕坐标原点旋转90°、180°、270°后坐标变化规律 难点：并能运用该规律解决简单的实际问题 教学过程： 【温故知新】 回顾上节课所学的旋转作图的方法。 【创设情境】 在直角坐标系中，当图形绕坐标原点顺时针或逆时针旋转90度时，它们顶点的坐标会发生什么变化？当图形绕坐标原点旋转180度时，它们的顶点的坐标会发生什么变化？利用这些有规律的变化可以解决哪些问题？【探索新知】 学习任务一：自学课本60页内容， 尝试在直角坐标系中进行旋转作图。 1.作出将线段OA绕原点按逆时针方向旋转900 ，1800 ，2700，得到点B、C、D的图形 2.完成“交流与发现”。 （1）点A为（2，1），则将点A绕原点按逆时针方向旋转900 ，1800 ，2700，得到 点B、C、D，则B ,C ,D （2）将第一象限内一点A（a,b）绕原点按逆时针方向旋转900，得到的点的坐标为： （3）将任意一点A（a,b）绕原点按逆时针方向旋转90度，得到的点的坐标为： 3.自学例4，学会求旋转后点的坐标。 若点B的坐标为（-6，8），则点A的坐标为 预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值） 【巩固提升】 学生先独立解决，然后在小组内交流、讨论。 （1）如图，已知点A的坐标为（2，1），将点A分别绕原点按逆时针方向旋转90度、180度、270度，分别得到点B、C、D，点B、C、D的坐标分别是多少，为什么？ （2）如果点A（a，b）是第一象限内的任意一点，将点A绕原点按逆时针方向旋转90度，得到的点的坐标是什么？ （3）如果点A（a，b）是平面坐标系内的任意一点，思考（2）中的问题，与同伴交流。 上面题目完成后，再继续探究以下两题： （4）如果点A（a,b）是平面坐标系内的任意一点，将点A绕原点旋转180度，得到的点的坐标是什么？这两个点与坐标原点有怎样的关系？为什么？ （5）通过以下探究，你发现坐标系中点的旋转，它们的坐标有什么规律？ 例4，如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90度，OA＝OB，点A的坐标为（5，3），点B在第二象限内。求点B的坐标。 加深训练： （1）作出△AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形； （2）作出△AOB绕O点旋转180度后的图形。 【课堂小结】 平面直角坐标系中，若点A的坐标为（a,b），将点A分别绕原点按逆时针方向旋转90度、180度、270度，分别得到的点的坐标为_____、_____、_____。 那么顺时针旋转呢？ 【达标检测】 1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ） A B C D 2、如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，G为DC中点， 那么图形所在的平面上不能作为旋转中心的点是（ ）． A．A点 B．C点 C．D点 D．G点 3、画图：将△ABC绕点C按逆时针旋转900，得到△EFC，试画出△EFC的位置。八年级数学导学稿 第十一章图形与变换 11.1图形的平移（第1课时） 学习目标： 1、掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象。 2、掌握平移性质，并能进行有关的计算和证明。 3、通过具体的实例认识图形的平移变换，体会图形的平移现象，体能几何学习研究中的常用方法。 重点：平移的定义和性质。 难点：在探索平移性质的过程中，如何表示平移方向和平移距离。 教学过程： 【温故知新】 1、什么是全等图形，全等图形的性质有哪些？ 2、平移的定义： 平移的两要素： 3、平移的性质： 4、预习疑难摘要： 【创设情境】 1、你玩过推 ... ...
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