2.3 不等式（组） 不等式的概念 不等式：用 表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式， 一个 这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 不等式解集的表示： . 解不等式：求不等式的解集的 ，叫做解不等式。 不等式基本性质 不等式两边都 （或 ）同一个数或同一个整式，不等号的方向 变。 不等式两边都 （或 ）同一个正数，不等号的方向 变。 不等式两边都乘以（或除以）同一个 数，不等号的方向 变。 一元一次不等式 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有 个未知数，未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去 ； （2）去 ； （3） 项； （4）合并 项； （5）将x项的系数化为 。 一元一次不等式组 一元一次不等式组： （1）一元一次不等式组：几个 合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 （2）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的 部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 （3）空集：当任何数x都不能使不等式 成立，就说这个不等式组 或其解为 。 一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中 的解集； （2）利用 求出这些不等式的解集的 部分，即这个不等式组的解集。 五、不等式（组）与实际问题 1、审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系. 2、_____：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量. 3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系. 4、_____：列出不等式组. 5、解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，最后得出结果. 6、检验并作_____：根据所得结果作出回答. 考点一：不等式的概念 （2017春?深圳校级月考）下面给出了6个式子： ①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0．其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【解答】解：①3＞0；②4x+3y＞0；⑤x+2≤3；⑥2x≠0是不等式，故选：C． 【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． 变式跟进1（2016春?深圳校级月考）用适当的不等式表示下列关系： （1）a是非负数 ； （2）x与2差不足15 ． 考点二：不等式的性质 （2017春?宝安区校级期中）已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ） A．3a＞3b B．﹣a＜﹣b C．a+3＜b+3 D．a﹣6＞b﹣6 【分析】根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时乘以3，不等号的方向不变，即3a＜3b．故A选项错误； B、不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＞﹣b．故B选项错误； C、不等式a＜b的两边同时加3，不等号的方向不变，即a+3＜b+3．故C选项正确； D、不等式a＜b的两边同时加﹣6，不等号的方向不变，即a﹣6＜b﹣6．故D选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了不等式的性质，关键是掌握：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21教育名师原创作品 变式跟进2（2016?营山县一模）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ 考点三：一元一次不等式（组）的解集 （2017春?福田区期末）解不等式：+1≥x，并将解集在数轴上表示出来． 【分析】利用不等式的基本性质，求得不等式的解集 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
