1.5三角形全等的判定(3) 练习题（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 三角形全等的判定（3） 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（　　）21教育网 A．AD=CE B．AE=CD C．∠BAC=∠BCA D．∠ADB=∠CEB 2. 小明不慎将三角形模具打碎为四块，若他只带其中一块到商店去，就能还配一块与原来一模一样的三角形模具，应带（　　）块去合适．21cnjy.com A．A B．B C．C D．D 3. 如图所示，∠1=∠2，BC=EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（　　） A．AB=DE B．∠ACE=∠DFB C．BF=EC D．∠ABC=∠DEF 4. 下面说法正确的是（　　） A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 C．两个等边三角形一定全等 D．两个等腰直角三角形一定全等 5. 要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角 二、填空题 1、如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是_____． 2. 如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是_____．2·1·c·n·j·y 3. 填“一定”或“不一定”： （1）两边对应相等的两个三角形_____全等； （2）一边一角对应相等的两个三角形_____全等； （3）两角对应相等的两个三角形_____全等； （4）三边对应相等的两个三角形_____全等； （5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形_____全等； （6）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形_____全等； （7）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形_____全等； 4. 初一（1）班的篮球拉拉队，为了在明天的比赛中给同学加油助威，每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（如图所示）．于是小明挑选了其中的一块，准备用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，你认为他作图的根据是_____．（只要填写两个三角形全等的一个条件）【来源：21·世纪·教育·网】 三、证明题 1. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。21·世纪*教育网 2. 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF。 四、探究题 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．21世纪教育网版权所有 （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在旋转的过程中，若直线BE与CD相交于点P，试探究∠APB与∠MAN的关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题 1、A 【解析】已知△ADB和△CEB隐含条件∠B=∠B， A、根据AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确； B、∵AE=CD，BE=BD， ∴AB=BC， ∵在△ADB和△CEB中 AB=BC ∠B=∠B BD=BE ， ∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误； C、∵∠BAC=∠BCA， ∴AB=BC， ∵在△ADB和△CEB中 AB=BC ∠B=∠B BD=BE ， ∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误； D、∵在△ADB和△CEB中 ∠B=∠B BD=BE ∠ADB=∠CEB ， ∴△ADB≌△CEB（ASA），正确，故本选 ... ...