《一元二次方程》单元测试 姓名 . 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列为一元二次方程的是（ ） A.x2-3x+1=0 B.x+-2=0 C. ax2-bx+c=0 D. 2+2y=0 2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。 A、m = 0 B、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 为任意实数 3、已知2是关于x的方程的一个解，则2а－1的值是（ ）。 A、－3 B、3 C、5 D、－5 4、方程x2= -3x的根为（ ） A.x=0 B. x=3 C. x=0 或x=3 D. x=-3或 x=0 5、2x2-3x+1=0 用配方法解时正确的配方是（ ） A. (x-)2=； B. (x-)2=； C. (x-)2= ； D. (x+)2=； 6、关于方程.y2+y+1=0的说法正确的是（ ） A 两实根之和为-1； B.两实根之积为1； C.两实根之和为1； D.无实数根； 7、小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色 纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足 的方程是（ ）。 A、 B、 C、 D、 8、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ） A、2 B、0 C、-1 D、 9、若x2+2xy+y2-4x-4y+3=0， 则x+y的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 或3 D. -3或-1 10、若m、n是方程x2-x-2017=0的两根则m2-2m-n的值为（ ） A. 2014； B. 2015； C. 2016； D. 2114； 二、填空题（每题3分，共30分） 11、把方程(1－2x)(1+2x)=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为_____ _． 12、若(a+1)+3ax-2=0是关于x的一元二次方程，则a 值为 . 13、关于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0有一根为0，则m= . 14、若 x=a是方程x2-x-505=0的根，则代数式2a2-2a-505值为 . 15、x2+4x-5与2-2x是互为相反数，则x的值为 . 16、关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____． 17、2016年某市人均GDP为2014年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同， 那么增长率为 . 18、如果，则x的值是_____． 19、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 . 20、若关于x的 方程x2-mx-3=0的两根为p和q，且+= -，则m= . 三、解答题（60分） 21、（16分）解方程： （1）2(x+2)2－8=0； （2）x(x－3)=x； （3）x2=6x－； （4）(x+3)2+3(x+3)－4=0． 22.（6分）先化简，再求值：-.，其中a是方程a2+2a-1=0的一个根。 23、（6分）已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 （1）当m取何值时，方程有两个实数根？ （2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 24、（8分）等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根， 求m的值。 25．（8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大 销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多． 26．（8分）如图，是我市统计局公布的2000～2003年 全社会用电量的折线统计图． （1）填写统计表： 2000～2003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份 2000 2001 2002 2003 全社会用电量（单位：亿kW·h） 13.33 （2）根据我市2001年至2003年全社会用电量统计数据， 求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）． 27、（8分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为 y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_____法达到_____的目的，体现了 数学 ... ...
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