2017—2018学年数学（华师版）九年级上册第22章一元二次方程 检测题（含答案）

第22章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．若(n－2)xn2－2＋x－1＝0是一元二次方程，则n的值为( C ) A．2或－2　　　　　　　　B．2　　　　　　　　C．－2　　　　　　　　D．0 2．(2015·温州)若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等实数根，则c的值是( B ) A．－1 B．1 C．－4 D．4 3．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是( C ) A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确 4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为( A ) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 5．(2015·河北)若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是( B ) A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 6．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根和c分别为( C ) A．1，2 B．2，4 C．4，8 D．8，16 7．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值是( A ) A．3 B．1 C．3或－1 D．－3或1 8．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系：P＝100－2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是( A ) A．(x－30)(100－2x)＝200 B．x(100－2x)＝200 C．(30－x)(100－2x)＝200 D．(x－30)(2x－100)＝200 9．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为( C ) A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 10．(2015·安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( C ) A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．把方程(2x－1)(3x＋2)＝x2－5化为一元二次方程的一般形式是__5x2＋x＋3＝0__． 12．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为__1__． 13．设m，n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝__4__． 14．代数式x2＋4x＋7的最小值为__3__． 15．如果把一元二次方程x2－3x－1＝0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是__x2－5x＋3＝0__． 16．一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是__12__m. 17．已知如图所示的图形的面积为24.根据图中的条件，求得x的值为__4__． 18．等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两根，则m的值是__16或25__． 三、用心做一做(共66分) 19．(16分)解下列方程： (1)(2015·广东)x2－3x＋2＝0; (2)(x－2)2＝(2x＋5)2； 解：x1＝1，x2＝2 解：x1＝－1，x2＝－7 (3)(原创题)x2－6x－2016＝0; (4)(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0. 解：x1＝48，x2＝－42 解：x1＝3，x2＝－2 20．(7分)已知关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0. (1)m取何值时，它是一元二次方程？并写出这个方程的解； (2)m取何值时，它是一元一次方程？ 解：(1)由解得m＝1，∴方程为2x2－x－1＝0，∴x1＝－，x2＝1　(2)当时，解得m＝－1；当时，解得m＝0，即当m＝－1或0时，是一元一次方程 21．(原创题)(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动，过P点作矩形PD ... ...