22.1.2二次函数y=ax2图像和性质 练习（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质 一．选择题 1．函数y=﹣2x2图象是（　　） A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．不能确定 2．比较二次函数y=x2与y=﹣x2的图象，下列结论错误的是（　　） A．对称轴相同 B．顶点相同 C．图象都有最高点 D．开口方向相反 3．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（　　） A．最大值3 B．最小值3 C．最大值2 D．最小值-2 5．如图，在同一直角坐标系中，作出函数①y=3x2；②y=；③y=x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（　　） A．①②③ B．①③② C．②③① D．③②① 6. 当-4≤x≤2时，函数y=-（x+3）2+2的取值范围为（　　） A．-23≤y≤1 B．-23≤y≤2 C．-7≤y≤1 D．-34≤y≤2 二．填空题 7．二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为　　． 8．二次函数的图象与y=3x2的图象的相同点是_____，不同点是 _____． 9．已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为　　． 三．解答题 10．画出下列函数的图象： （1）y=2x2； （2）y=﹣2x2； （3）y=﹣x2； （4）y=x2． 11. 函数y=（m+2）xm2+m 4是关于x的二次函数，求： （1）满足条件的m值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时，当x为何值时，y随x的增大而减小． 参考答案 一．选择题 二．填空题 7．k＞﹣1． 8．开口方向相同，顶点坐标相同，对称轴相同 前者开口大，后者开口小 9． 4． 三．解答题 10．解：如图所示． 11．解：（1）根据题意得m+2≠0且m2+m-4=2， 解得m1=2，m2=-3， 所以满足条件的m值为2或-3； （2）当m+2＞0时，抛物线有最低点， 所以m=2， 抛物线解析式为y=4x2， 所以抛物线的最低点为（0，0），当x≥0时，y随x的增大而增大； （3）当m=-3时，抛物线开口向下，函数有最大值； 抛物线解析式为y=-x2， 所以二次函数的最大值是0，这时，当x≥0时，y随x的增大而减小． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)