22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质 练习（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质 一．选择题 1．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x=1； ③顶点坐标为（﹣1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．y=x2+2的对称轴是直线（　　） A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2 3．抛物线y=3（x﹣4）2+5的顶点坐标为（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（4，5） 4．关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（　　） A．它的开口方向是向下 B．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小 C．它的顶点坐标是（2，3） D．当x=0时，y有最大值是3 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2-4x-2的图象保持不动，把x轴向右移动3个单位，把y轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为（　　） A．y=（x-1）2-10 B．y=（x+1）2+10 C．y=（x-1）2+10 D．y=（x+1）2-10 二．填空题 6．二次函数y=x2﹣1的图象是一条　　． 7．二次函数y=（k+2）x2的图象如图所示，则k的取值范围是　　． 8．二次函数y=x2+1的最小值是　　． 三．解答题 9．画出函数y=﹣x2+1的图象． 10．在给定坐标系内，画出函数y=（x﹣1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围． 11．已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+7的图象． 12． 已知二次函数 （1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+h）2+k的形式； （2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 参考答案 一．选择题 1．C． 2．B． 3．D． 4．B． 5．D． 二．填空题 6．抛物线． 7．k＞﹣2． 8． 1． 三．解答题 9．【解答】解：列表如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣8 ﹣3 0 1 0 ﹣3 ﹣8 … 描点、连线如图． 10．【解答】解：如图，当x≤1，y随x的增大而减小． 　 11．【解答】解：答案如右图 ． 12．【解答】 （2） ∴开口向下； 顶点坐标（-1，4）； 对称轴为直线x=-1． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)