初中平面几何知识概要 七年级上：基本平面图形 考点一 几何体的三视图 生活中的立体图形：几何图形的各部分不在同一平面内，属于立体图形，柱体（圆柱、棱柱），椎体（圆锥、棱锥）球体 几何图形的构成：点动成线，线动成面、面动成体 棱柱顶点、棱、面之间的关系：地面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2)个面，有n个侧面； 展开与折叠：动手制作与空间想象结合，展开图形不唯一； 从三个方向看物体形状：正面、上面和左面 考点二 认识线段、直线、射线 1.概念 线段：具有两个端点的直线（直的、有两个端点） 射线：将线段向一个方向无限延长形成射线（直的、有一个端点、向一方无限延长） 直线：将线段向两个方向无限延长（直的、没有端点、无限延伸） 2.比较线段的长短：直尺（度量法）、叠合法 考点三 角与角平分线 角的定义：由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。 角的表示方法：，，，， 角的分类：直角、锐角、钝角 角的单位换算：， 时针分针的夹角计算 角的比较：度量法（量角器），叠合法 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线； 考点四 多边形和圆的初步认识 多边形的概念：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形； 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形； 圆、圆形、扇形、圆心角 圆心角度数的计算、扇形面积的计算（） 多边形的分割：一个顶点出发有（n-3)条对角线，这些对角线将它分成（n-2)个三角形 七年级下：相交线与平行线 考点一 两条直线的位置关系 1.相交平行的概念：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，若两条直线相交只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，不相交的两条直线为平行线。 2.对顶角概念及其性质：对顶角相等 3.余角、补角性质：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角；同角或等角的余角和补角相等； 4.垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 5.垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知线垂直；直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短； 6.点到直线的距离：过点A做直线的垂线，垂足为点B，则线段AB的长度叫做点A到直线的距离，此时线段AB叫垂线段。 考点二 直线平行的条件及平行线的性质 判定：两直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角相等，则两直线平行； 性质：两直线平行，被第三条直线所截，则同位角、同旁内角、内错角相等； 考点三 用尺规作角 直尺功能：在两点间连接一条线段或过平面上的两点画直线，也可作射线和线段 2.圆规功能：以平面上任意一点为圆心，任意长为半径做圆或圆弧，也可在直线上截取一线段，使它等于已知线 段； 3.作已知角和、差、倍角 七年级下：三角形 考点一 认识三角形 三角形按角的分类 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个内角是直角 钝角三角形：有一个内角是钝角 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 3.三角形的重心、垂心、内心、外心 1）重心：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心； 2）垂心：三角形的三条高交于一点，这点称为三角形的垂心； 3）内心：三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心； 4）外心：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点称为三角形的外心； 考点二 图形的全等及应用 全等图形的概念：能够完全重合的两个 ... ...
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