1.2.3 相反数 知识点一:相反数 1.(2016·江苏盐城中考)-5的相反数是(B ) A.-5 B.5 C.- D. 知识点二:相反数的几何意义 2.如图所示,下面四个点表示的数互为相反数的是 (C ) A.点A和点D B.点B和点C C.点A和点C D.点B和点D 拓展点一:多重符号的化简 1.化简下列各数: -(+19),+(-0.32),+(+8),-(-6). 解-(+19)=-19,+(-0.32)=-0.32,+(+8)=+8=8,-(-6)=6. 拓展点二:相反数与数轴的综合应用 2.(2016·山东泰安模拟)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是(A ) A.点A B.点B C.点C D.点D 3.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是-2 . 1.(2016·辽宁葫芦岛中考)4的相反数是(B ) A.4 B.-4 C. D.- 2.(2016·福建福州中考)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(B ) 3.(2016·河北中考)计算:-(-1)=(D ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 4.(2016·湖北新化县三模)如果a与-3互为相反数,那么a等于(A ) A.3 B.-3 C. D.- 5.(2016·广东大埔县一模)下列各组数中,互为相反数的是(B ) A.3和 B.3和-3 C.3和- D.-3和- 6.(2016·黑龙江哈尔滨模拟)数a的相反数是(A ) A.-a B. C.- D.a 7.(2016·北京朝阳区二模)如图,在单位长度为1的数轴上,点A,B表示的两个数互为相反数,那么点A表示的数是(D ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.(2016·湖南岳阳中考)如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是2 . 9.(2016·江苏扬州江都区期中)-(-13)是-13 的相反数. 10.(2016·江苏宿城校级月考)在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:-4,0.5,3. 解-4的相反数是4,0.5的相反数是-0.5,3的相反数是-3. 在数轴上表示如下: 11.导学号19054012(2015·四川富顺县月考)若a-5和-7互为相反数,求a的值. 解因为-7的相反数是7,a-5和-7互为相反数,所以a-5=7,解得a=12. 12.导学号19054013(2015·福建永定县月考)如图,图中数轴的单位长度为1. (1)如果点B,E表示的数互为相反数,那么点D表示的数是多少 (2)如果点C,E表示的数互为相反数,那么点D表示的数的相反数是什么 解(1)由点B,E表示的数互为相反数,得点D为坐标原点,即点D表示的数为0. (2)由点C,E表示的数互为相反数,得点D表示的数为-1,其相反数为1. 13.化简下列各式的符号,并回答问题: (1)-(-2);(2)+; (3)-[-(-4)];(4)-[-(+3.5)]; (5)-{-[-(-5)]};(6)-{-[-(+5)]}. 问:①当+5前面有2 016个负号时,化简后结果是多少 ②当-5前面有2 017个负号时,化简后结果是多少 你能总结出什么规律 解(1)-(-2)=2; (2)+=-; (3)-[-(-4)]=-4; (4)-[-(+3.5)]=+3.5; (5)-{-[-(-5)]}=5; (6)-{-[-(+5)]}=-5. ①当+5前面有2 016个负号时,化简后结果是+5; ②当-5前面有2 017个负号时,化简后结果是+5, 规律:当一个数的前面有偶数个负号时,化简结果是本身;当一个数的前面有奇数个负号时,化简结果是这个数的相反数. 14.已知A为数轴上的一点,先将点A向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,得到点B,若A,B两点表示的数恰好互为相反数,求点A表示的数. 解由先将点A向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,得到点B,可得A,B两点之间的距离是3,因为A,B两点表示的数恰好互为相反数,所以A,B两点到原点的距离为1.5,又因为点A在点B的左侧,所以点A表示的数是-1.5. ... ...
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