21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 直接证明与间接证明 【考点梳理】 1．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 思维过程 由因导果 执果索因 框图表示 →→…→ →→…→ 书写格式 因为…，所以…或由…，得… 要证…，只需证…，即证… 2.间接证明 反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法． 【教材改编】 1．(选修1－2 P46A组T5改编)已知锐角A、B满足A＋B＝，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值为( )【来源：21·世纪·教育·网】 A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] B [解析] ∵A＋B＝，∴tan(A＋B)＝1，即＝1. ∴tan A＋tan B＋tan Atan B＝1. 所以(1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝2.故选B. 2．(选修1－2 P42练习T2改编)设m＝1＋，n＝2，则m与n的大小关系是( ) A．m>n B．m≥n C．m0，n>0.∴m0，求证，，不可能成等差数列． [解析] 证明：假设，，成等差数列． 即2＝＋. 两边平方得4(a＋1)＝2a＋2＋2， 即a＋1＝， 两边再平方得a2＋2a＋1＝a2＋2a， 即1＝0，显然不成立，因此假设，，成等差数列是错误的，所以当a>0时，，，不可能成等差数列．21教育网 10．(选 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
