2017-2018学年浙教版八年级数学上册习题：第1章 三角形的初步知识（同步练习）

第1章　三角形的初步知识 1．1　认识三角形 第1课时　三角形的有关概念及三边关系 01　　基础题 知识点1　三角形及相关概念 1．(1)如图，点D在△ABC内，写出图中所有除△ABC外的三角形：△ABD，△ACD，△BCD； (2)在△ACD中，∠ACD所对的边是AD；在△ABD中，边AD所对的角是∠ABD． 知识点2　三角形内角和定理 2．(温州校级期中)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是( B ) A．40° B．60° C．80° D．100° 3．如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是( C ) A．30° B．60° C．90° D．120° 第3题图　　第4题图 4．(南三县期末)一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为( A ) A．75° B．60° C．65° D．55° 知识点3　三角形按角的大小分类 5．(诸暨期末)在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为 ( C ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 6．如图，图中有6个三角形，其中，△ABC，△ACD是锐角三角形，△ACE，△ABE，△ADE是直角三角形，△ABD是钝角三角形． 知识点4　三角形的三边关系 7．(萧山区四校联考)在下列长度的四根木棒中，能与4 cm、9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( C ) A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．13 cm 8．(盐城中考)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，从点A到点D有三条路线：A—B—D，A—C—D，A—D，其中最短的路线是A－D． 10．(1)在△ABC中，AB＝3，AC＝4，那么BC边的长度应满足什么条件？ (2)如果一个三角形的两边长分别为5 cm，7 cm，第三边的长为x cm，且x是一个奇数，求三角形的周长； (3)如果三角形的三边为连续整数，且周长为24 cm，求它的最短边长． 解：(1)1DB. 在△ACE′中，AE′＋CE′>AC. ∴AE′＋BE′＋CE′＋DE′>AC＋BD， 即AE＋BE＋CE＋DE最短． 16．(杭州期中改编)若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形有多少个？分别写出三角形的三边长． 解：满足条件的三角形共有7个．三边长分别是8，8，2；8，7，3；8，6，4；8，5，5；7，7，4；7，6，5；6，6，6. 03　　综合题 17．观察并探求下列各问题： (1)如图1，在△ABC中，点P为边BC上一点，则BP＋PC”“<”或“＝”)； (2)将(1)中的点P移到△ABC内，得图2，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由； (3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图3，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由． 解 ... ...