21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2017—2018学年第一学期 九年级数学第一次质量检测 时长：90分钟 分值：120分 、选择题（每题3分，共36分） 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) A. x+1=2x B. C. x2+x+1=0 D. x2+2x= x2-1 2.一元二次方程的两个根分别为( ) 3.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．21世纪教育网版权所有 A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 4.一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且 5.已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 6．用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是 （ ） A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 7．方程（1-x）2=2的根是 （ ） A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+1 8.用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ） A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 9.方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 10.矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是( )21cnjy.com A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内 C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 11.如图，是的外接圆，已知 则的大小为（ ） A．60° B．50° C．55° D．40° 12.定义：如果一元二次方程ax2+bx +c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0 二．填空题（每题3分，共30分） 13.把方程 14.已知关于x的一元二次方程(m－3)x＋4x＋m－9＝0有一个根为0，则m＝ 15.用配方法将方程变形为的形式是 16.若代数式x2+4的值与-5x的值相等，则x的值为 17. 关于x的方程x2+2ax+a2=0（a≥0）的解是 18.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程 19.在实数范围内定义一种运算规定a*b=a2-b2, 则方程(x+2)*5=0的解为 .21·cn·jy·com 20.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，这个三角形的周长为 . 21.已知⊙O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A和⊙O的位置关系是 。 22．已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是 。2·1·c·n·j·y 解答题 （共54分） 23.（24分）解下列方程 (1) (y+4)2-49=0 (2)2x2+3=8x(配方法) ; （3）2x2-7x+5＝0 （公式法） (4) x2=6x+16 （5） 2x2-7x-18＝0 （6）(2x-1)(x+3)=4; 24.（8分）已知关于x的方程x2+ax+ a-2=0 （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21教育网 25.（6分） 如图，一块 长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长. 21·世纪*教育网 26．（6分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长． 27（10分）．某商店进了一批服装，进 货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件，若每件服装每提价1元出售，则销售量九减少20件，现在预算要获得利润12000元，应按每件多少元出售？这时应进多少件衣服？【来源：21·世纪·教育·网】 2017—2018学年第一学期 九年级数学第一次质量检 ... ...
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