《三角形全等的判定》 《三角形全等的判定》编排在本节课，教师要利用学生已有知识储备，指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。 【知识与能力目标】 掌握三角形全等的判定条件． 【过程与方法目标】 在掌握定理及推论的基础上，灵活运用新知进行变式训练，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。 【情感态度价值观目标】 通过变式训练，培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质，以及团结协作，勇于探索的精神。 【教学重点】 全等三角形的概念和性质． 【教学难点】 如何根据题目的条件和结论，选择恰当的方法证明两个三角形全等。 多媒体课件、教具。 一、复习引入 带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等． 二、提出问题 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳． 三、传授新知 探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？ 再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等． 例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等． 根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)． 例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． 理解该例题后，要求学生独立完成教材39页的思考，教师进行提问． 通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，思考教材39页的探究4并得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)． 要求学生参照前面的例子，独立完成教材40页的例3、例4，教师巡视给予指导． 通过例3、例4总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)． 探究5：任意画出一个直角三角形ABC，使∠C=90°．再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB．把画好的Rt△A′B′C′和Rt△ABC比较，它们全等吗？ 探究5可以得到判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)． 例5．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD． 利用探究5得到的结论，引导学生进行证明． 四、课堂小结 这节课你学到了什么，请同学们总结出如何 ... ...
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