3.1认识不等式 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 认识不等式 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、在下列数学表达式中，不等式的个数是（　　） ①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．2·1·c·n·j·y A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 2. 小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是20℃，最低气温是12℃，则当天重庆市气温t（℃）的变化范围是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．t＞12 B．t≤20 C．12＜t＜20 D．12≤t≤20 3. 海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（　　） A．冰箱的额定电压是250V B．冰箱的额定电压小于250V C．冰箱的额定电压不能超过250V D．非上述说法 4. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0 5. 下列不等关系中，正确的是（　　） A．a不是负数表示为a＞0 B．x不大于5可表示为x＞5 C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0 二、填空题 1、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在_____说明范围.21·cn·jy·com 2. k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．） 3. 在行驶中的汽车上，我们会看到一些不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果汽车的宽度为xm，则用不等式表示图中标志的意义为_____。 4. 数学表达式中：①a2≧0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是_____（填序号）。21·世纪*教育网 5. 选择适当的不等号填空：（1）x2_____0； （2）若x≠y，则3x_____3y． 三、解答题 1. 写出下列不等式。 （1）x的与5的差小于1； （2）y的9倍与b的的和是负数； （3）a的相反数的绝对值与3的和是正数； （4）x的与9的倒数的和大于y的15%。 2. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．21世纪教育网版权所有 （1）写出a所满足的不等式； （2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 四、证明题 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°．证明：PA+PD+PC≥BD．2-1-c-n-j-y 参考答案 一、选择题 2、D 【解析】某天最高气温是20℃，最低气温12℃，则当天成都市的气温t℃的变化范围是12≤t≤20． 故选D． 3、C 【解析】∵海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项， ∴冰箱的额定电压为小于等于250V，即不能超过250V． 故选C． 4.D 【解析】由数轴可知，a＜b，A错误；a＜0，b大于0，所以ab＜0,B错误；|a|＞0，0＜|b|＜1，所以a+b＜0,D正确。21*cnjy*com 5.D 【解析】A、a不是负数表示为a≥0； B、x不大于5可表示为x≤5； C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0； D、正确． 故选D． 二、填空题 1、30≤x≤60 【解析】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45， ∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60． 2、-1＜k≤3 【解析】根据题意，得-1＜k≤3． 故填-1＜k≤3． 3、x≤4 【解析】由题意可知，表示的含义为x≤4 4. ①②⑤⑥ 【解析】用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,③没有不等号，所以答案为①②⑤⑥ 5. ≥，≠ 【解析】（1）根据不等式的基本性质， 可得：x2≥0； （2）根据不等式的基本性质， ∵x≠y， ∴3x≠3y， 故答案为：≥，≠．21cnjy.com 三、解答题 1.【解析】解：（1）x-5<1； （2）9y+b<0； （3）| -a|+3>0； （4）x+>y×15%。【来源：21cnj*y.co*m】 2. 【解析】（1）根据题意得：|a-1|＜3， 得出-2＜a＜4， （2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在-2和4之间， ∴在-3，0 ... ...