2017-2018学年度上学期九年级数学期中检测试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 九年级上期中检测试卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 、选择题（本大题共12小题，每小题4分） 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ） A． x=﹣1 B． x=2 C． x1=1，x2=2 D． x1=﹣1，x2=2 剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=﹣ B．x1 x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（　 ） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A． B． C． D． 抛物线y=﹣x2+2x+c的对称轴是直线（　　） A． x=2 B． x=﹣2 C． x=1 D． x=﹣1 若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2﹣ax（　　） A．有最大值 B．有最大值﹣ C．有最小值 D．有最小值﹣ 不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+7的值（　　） A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数也可以是负数 △ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（　　） A．（4，-2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4） 关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0的实数根，则k的取值范围是（　　） A． k≥9 B． k＜9 C． k≤9且k≠0 D． k＜9且k≠0 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BA⊥x轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与△OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（　　） A．﹣2＜k＜0 B．﹣2＜k＜ C．﹣2＜k＜﹣1 D．﹣2＜k＜ 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=　　　　　　． 若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　　　　　　． 已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　 　． 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是　 　． 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=　　　　　　度． 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为　　　　　　． 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是　 　．（只填写序号） 定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： （1）存在函数y=的一个“派生 ... ...