新人教版九年级上册期中考试数学试卷（原卷+解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版年九级上册期中考试 数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 　 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）　 1．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2 或2 D．0 2．用配方法解方程3x2﹣x﹣1=0时，变形正确的是（　　） A．（x+）2﹣=0 B．3（x+）2﹣=0 C．（x﹣）2﹣=0 D．3（x﹣）2﹣=0 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论，其中正确的是（　　） A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a﹣b+c＜0 4．2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价a%后售价为81元，a的值是（　　） A．0.1 B．10 C．0.9 D．12 5．关于x的方程[mx2﹣（m﹣n）x﹣n]（x2﹣6x+12）=0（其中m、n是实数，且m≠0）共有（　　）个不等实根．21教育网 A．2 B．3 C．4 D．1或2 6．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（　　） A．结论①、②都正确 B．结论①、②都错误 C．结论①正确、②错误 D．结论①错误、②正确 8．抛物线与x轴交于点（﹣3，0）和（1，0），且与y交于点（0，3），则该抛物线的解析式为（　　）2·1·c·n·j·y A．y=x2﹣2x+3 B．y=x2+2x+3 C．y=﹣x2+2x+3 D．y=﹣x2﹣2x+3 9．对ab≠0，a2≠b2，二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A出发，沿AB向点B以1m/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度（P、Q到达B、C两点后就停止运动）．若设运动第t秒时五边形CAPQCD的面积为S cm2，则S与t的函数关系式为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．S=t2﹣6t+72 B．S=t2+6t+72 C．S=t2﹣6t﹣72 D．S=t2+6t﹣72　 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知代数式x2与7x的值相等，那么x=　 　． 12．如果x1、x2是方程x2﹣7x+2=0的两个根，那么x1+x2=　 　． 13．正方形绕着它的对角线交点最小旋转　 　度后能与自身重合． 14．抛物线y=﹣x2+3x﹣2在y轴上的截距是　 　，与x轴的交点坐标是　 　． 15．某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出（500﹣5a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果要使商店获得利润最多，每件商品定价应为　 　元． 16．如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC=　 　时，三个正方形的面积之和最小． 　 三．解答题（共10小题，满分102分） 17．（10分）用公式法解方程：x（2x﹣4）=8x﹣5． 18．（10分）已知a是方程x2+3x﹣1=0的一个根，求代数式a3﹣10a+2的值． 19．（10分）如图，有一块长为30米，宽为10米的长方形菜地，在菜地里要留出南北三条，东西两条，宽度一样的小路，并使实际种植面积为216平方米，求小路的宽应为几米．21世纪教育网版权所有 20．（10分）已知二次函数y=a（x+1）2﹣4的图象经过点（2，5） （1）求这个函数解析式； （2）指出其开口方向，顶点与对称轴． 21．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx﹣（a﹣c）=0．其中a，b，c分别为△ABC三边的长．21·世纪*教育网 （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． ... ...