第四章 代数式培优训练试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第4章：代数式培优训练答案 1．选择题： 1. 答案：B 解析：∵，∴， ∴ 故选择B 2. 答案：C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．故选择C21教育网 3.答案：D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为. 故选择D 4. 答案：B 解析：设该电脑的原价为元，则由， 故原价为：元，故选择B 5. 答案：C 解析：∵与是同类项， ∴，， ∴，故选择C 6.答案：D 解析：因为，两边分别除以得：，所以，故选择D 7.答案：.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是， 左边的数是，右边的数是， 左边最上面的数是，左边最下面的数是， 右边最上面的数是，右边最下面的数是. 若所有日期数之和为189， 则， 即，解得，故选A． 8.答案：D 解析：因为，所以等式两边同除以3得：， 所以，故选择D 9.答案：A 解析：余下的两块长方形一块的边长分别为：3和，另一块长方形的边长分别为： 3和，所以拼出的长方形的一边长为3，另一边长为：，故选择A 10. 答案：B 解析：∵， ∴ ，故选择B 二．填空题： 11.答案： 解析：∵使代数式等于0，∴，∴ ∴ 12. 答案： 解析：因为，所以， . 13. 答案：3 解析：∵x=1时，代数式的值是5， ∴， ∴x=1时，代数式的值为： 14. 答案：31 解析：∵， ∴ 15. 答案： 解析：∵， ， ， ∴第个式子为： 16. 答案：85 17. 解析：第一行的第一列与第二列差个2，第二列与第三列差个3，第三列与第四列差个4，…第六列与第七列差个7，第二行的第一列与第二列差个3，第二列与第三列差个4，第三列与第四列差个5，…第五列与第六列差个7，第三行的第一列与第二列差个4，第二列与第三列差个5，第三列与第四列差个6，第四列与第五列差个7，…21cnjy.com 18. 第七行的第一列与第二列差个8，是30，第二列与第三列差个9，是39，第三列与第四列差个10，是49，第四列与第五列差个11，是60，21·cn·jy·com 19. 第五列与第六列差个12，是72，第六列与第七列差个13，是85； 20. 故答案为：85． 3．解答题： 17. 解析：（1）原式=， 当时，原式 （2）原式， 当时，原式 18.解析：将去括号，得： 合并同类项得：. 若代数式的值是常数，则，解得. 故当时，代数式的值是常数. 19. 解析：∵多项式不含二次项， ∴，解得：， ∴ 20. 解析：设原来的两位数是， 则调换位置后的新数是． ∴ ∴ 这个数一定能被9整除． 21. 解析：(1) 1 (2) 不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则，第一次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋2)张、x张；第二次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x－2)张、(x＋3)张、(x－1)张；第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x－2)＋y=2x (张)，即y=2x－(x－2)=( x＋2)(张)，所以，这时中间一堆剩(x＋3)－y=(x＋3)－(x＋2)=1(张)扑克牌．所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌。21世纪教育网版权所有 22.解析：举例1：三位数578： 举例2：三位数123： 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明：设三位数为，则 所有的两位数是， ， ， ， ， 故. 23. 答案：（1）从图中发现：； （2）①∵2到300共有150个偶数， ∴ ②∵2到400共有200个偶数，而2到160共有80个偶数， ∴ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教 ... ...