www. 2017-2018学年辽宁省阜新二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分） 1．设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ） A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} 2．设函数f（x）=，则f（f（3））=（ ） A． B．3 C． D． 3．已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则（ ） A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y 4．若函数f（x）=a|2x﹣4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=，则f（x）的单调递减区间是（ ） A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2] 5．若函数f（x）=x2﹣2x+m在[3，+∞）上的最小值为1，则实数m的值为（ ） A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．1 6．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（ ） A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2） 7．当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 8．设函数y=x2与y=的图象交点为（x0，y0），则x0所在区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 9．设f（x）=则不等式f（x）＞2的解集为（ ） A．（1，2）∪（3，+∞） B．（，+∞） C．（1，2）∪（，+∞） D．（1，2） 10．对于下列四个命题 p1： x∈（0，+∞），（）x＜（）x p2： x∈（0，1），logx＞logx p3： x∈（0，+∞），（）x＞logx p4： x∈（0，），（）x＜logx． 其中的真命题是（ ） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 11．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 12．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x1，x2∈（0，+∞）时，都有（x1﹣x2） [f（x1）﹣f（x2）]＜0．设，则（ ） A．f（a）＞f（b）＞f（c） B．f（b）＞f（a）＞f（c） C．f（c）＞f（a）＞f（b） D．f（c）＞f（b）＞f（a） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 13．计算（lg2）2+lg2 lg50+lg25= ． 14．函数y=log2|x+1|的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ． 15．若函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的范围为 ． 16．已知曲线时y=xlnx的一条切线为y=2x+b，则实数b的值是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程） 17．函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值． 18．《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4名女生A1，A2，A3，A4和3名男生B1，B2，B3．若从7名同学中随机选取2名同学进行一对一比赛． （I）求男生B1被选中的概率； （Ⅱ）男生被选人数的分布列． 19．奇函数f（x）又是在R上的减函数，对任意实数x，恒有f（kx）+f（﹣x2+x﹣2）＞0成立，求k的范围． 20．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明； （3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集． 21．为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图： 每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元． （Ⅰ）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数； （Ⅱ）为了解 ... ...
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