山东省聊城市莘县2017-2018上学期初三月考数学试题（含答案）

2017-2018学年第一学期九年级第一次月考 数 学试 题 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分,共36.0分) 1.如图，已知在Rt△ABC中，∠ C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（　　） A. B. C. D. 2.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直 相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（　　） A. B.4 C. D.8 3.两个相似多边形的一组对应边分别为 6cm和8cm，如果较小多边形的周长为24cm，那么较大多边形的周长为（　　） A.32cm B.30cm C.40cm D.56cm 4.下列多边形一定相似的是（　　） A.两个平行四边形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个正方形 5.如图，下列条件不能判定△A BC与△ADE相似的是（　　） A.= B.∠B=∠ADE C.= D.∠C=∠AED 6.如图，AC与BD相交于点E，AD∥ BC．若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB为（　　） A.1： B.1：2 C.1：3 D.1：4 7.，锐角α的度数应是（　　） A.40° B.30° C.20° D.10° 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A=，BC=6，则AB=（　　） A.4 B.6 C.8 D.10 9.如图，AB是⊙O的直径， CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（　　） A.130° B.65° C.35° D.25° 10.拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB 的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　） A.15m B.20m C.10m D.20m 11.△ABC与△A′B′C′是位似图 形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　） A.3 B.6 C.9 D.12 12.以OA为斜边作等腰直角△OAB，再 以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（　　） A.32 B.64 C.128 D.256 1题 2题 5题 6题 9题 10题 12题 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18.0分) 13.如图，若∠BAD=∠CAE，∠E=∠C，则 _____ ∽ _____ ． 14.在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为 _____ ． 15.已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD= _____ ． 16.等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是 _____ ． 17.如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔 S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 _____ 海里（结果用根式表示）． 18.已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是 _____ 度． 13题 14题 15题 17题 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19.计算：(满分10分) （1）2 sin45°+2cos60° －tan60°+ （2）++－2sin60°tan60°． 20. (满分8分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠AED=∠B，若AE=3，EC=1，AD=2．求AB的长． 20题 21. (满分8分)如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，求∠ABD的度数． 21题 22.数学综合与实践活动中，某小组测量莘 县燕塔广场燕塔的高度．如图，他们先在点D用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°，然后沿DF方向前行40m到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°．请根据他们的测量数据求燕塔MF的高（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） (本题满分10分) ( http: / / www.21cnjy.com / )22题 23.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F. ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 23题 24题 (1)求证：△ACB∽△DCE；(满分6分) (2)求证：EF⊥AB. (满分4分) 24. (满分10分)已知：如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D. 求证：AB=CD. 25. (满分10分)小明在某次作 ... ...