21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 表面涂色的正方体 一、填空题。 1、如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a=（ ），b=（ ），c=（ ）。（用含n的字母表示）21世纪教育网版权所有 2、正方体有 个面， 正方体有 条棱， 正方体有 个顶点。 3、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（ ）个小正方体. （1）三面涂色的小正方体有（ ）个。 （2）两面涂色的小正方体有（ ）个。 （3）只有一面涂色的小正方体有（ ）个。 二、解决实际问题 4、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个， 3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？21教育网 5、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是2厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是几厘米？ 三、解答题。 6、一个涂色的正方体，把每条冷都平均分成若干份，得到若干个小正方体，其中2面涂色的有60块，1面涂色的有多少块？21cnjy.com 7、下图是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。 （1）3面涂色的一共有（ ）个。 （2）2面涂色的一共有12×（ ）=（ ）个。 （3）1面涂色的一共有6×（ ）=（ ）个。 （4）用125个小正方体-（ ）个涂色的小正方体= （ ）个没有涂色的小正方体。 参考答案 答案：a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。 答案：6 12 8 答案：64 8 24 24 答案：3面涂色8个、2面涂色96个、1面涂色384个。 解析：做这道题主要根据总结的规律公式计算即可。如已知分为10等分，那么2面涂色的应为a=12×（n-2）=12×8=96，1面涂色的应为b=6×（n-2）2=6×8×8=384个，任何一个正方体只有8个顶点，因此3面涂色的只有8个。 答案：12cm。 解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方体的棱是按照6等分的，每个小正方体棱长2cm，可得大正方体的棱长是2×6=12cm。 答案：150块 解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=7，再根据一面涂色的规律公式b=6×（n-2）2得出一面涂色的块数是150块。 21·cn·jy·com 7.答案：（1）8 （2）3 36 （3）9 54 （4）98 27 解析：根据规律公式逐个解答即可。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 表面涂色的正方体 苏教版小学数学 六年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 课前复习 回忆正方体的表面积和体积公式： 课前复习 1.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 总结：这是已知正方体的棱长求棱长和和表面积、体积的运算。 解析：正方体一共有6个面，每个面是4条棱，在6个面中，每条棱数两次，所以求正方体的棱长的计算公式应为：（5×4×6）÷2=60厘米。求表面积和体积则直接按照表面积和体积的公式计算即可。 60 150 125 课前复习 2.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体（如下图），至少需这样的小正方体（ ）块。 10×10×10=1000立方厘米。 5×5×5=125立方厘米。 1000÷125=8（块）。 追问：有几种算法？说说你是怎么想的？ 方法一：可以把小正方体的长和宽都延长相同的长度（扩大一倍）。 8 课前复习 2.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体（如下图），至少需这样的小正方体（ ）块。 2×2×2=8 1×1×1=1 8÷1=8（个） 追问：有几种算法？说说你是怎么想的？ 可以把5厘米看作1，然后再按照方法一的计算方法计算即可。 8 回顾：正方体有多少条 ... ...
