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课件网) 北师大版七年级数学下册第一章 两个班原来都有一 块边长为a米 的正方形卫生区 咦，你们两个人的要求不是一样的吗？ 6班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。 5班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。 1 “引”公式，激情引趣 6班 5班 a2+b2 (a+b)2 ≠ 1 “引”公式，激情引趣 b a b a b a b a 法1 利用多项式乘法 (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 2 “证”公式，以形推数 a b b a = + + (a+b)2 = + + a2 2ab b2 2 “证”公式，以形推数 法2 利用“数形结合” 完全平方和公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方，等于这两数的平方和， 加上这两数积的2倍。 a b b 合作交流，探求新知 2 http://cweihua.blog. 利用数形结合 法3 2 “证”公式，以形推数 利用多项式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b) 法1 2 利用化归思想 (a-b) =[a+(-b)] 法2 2 2 合作交流，探求新知 http://cweihua.blog. 2 “证”公式，以形推数 （a－b）2=a2 － 2ab ＋ b2 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。 完全平方差公式 (a+b) =a +2ab+b (a- b) =a -2ab+b 2 2 2 2 2 2 http://cweihua.blog. 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 3 “说”公式，提炼提升 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。 记忆口诀：首平方，尾平方，两倍乘积中间放，中间符号看前方. 公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 解： (1) (5m+n)2= =x2 例1 (1) (5m+n)2 (2) (3x-0.5)2 (5m)2 +2 (5m) n +n2 -4xy +4y2 4 “练”公式，学以致用 (3x-0.5)2=(3x)2-2 3x 0.5+0.52 =25m2+10mn+n2 =9x2-3x+0.25 纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a 1)2＝2a2 2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； 解: (1) 第一数平方时, 未添括号; 第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ; 应改为: (2a 1)2＝ (2a)2 2 2a 1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2 2a 1 +1; 新课标教学网（www.）--海量教学资源欢迎下载！ 让我们来做游戏 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。 (1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2 (2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2 (3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2 (4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2 9x2 +16n2 +24ab -32xy 1.（2016 怀化）下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 中考在线 2.（2016·武汉）运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到 正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy D 5 “拓”公式，挑战自我 2、 计算：（-3x-5y)2 公式集锦 （a＋b）（a － b）=a2 － b2 （a＋b）2=a2 ＋ 2ab ＋ b2 （a－b）2=a2 － 2ab ＋ b2 平方差公式和完全平方公式都是重要的整式乘法公式。 作业 导学案25页当堂检测 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事非。 ———华罗庚 (a±b)2=a2±2ab+b2评测练习 1.（2016 怀化）下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1 2.（2016·武汉）运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ） A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9 3.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy 4.计算：（-3 ... ...
