【精品】第1单元第3课时 长方体和正方体的体积 （练习及解析）北京版(2014秋)-五年级数学下册 一、选择题 1．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。 A．3 B．9 C．27 D．10 【分析】利用长方体的体积公式V=abc，代入数值解答即可。 【解答】C 2． 正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比，（ ） A．一样大 B．不能比较 C．表面积大 D．体积大 【分析】表面积和体积的不同点：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小。 （2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a。 （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位，解答判断即可。 【解答】B 3．一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是（ ） A．8厘米 B．5厘米 C．5平方厘米 【分析】根据“长方体的体积=长×宽×高=底面积×高”，得出：“高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可。 【解答】B 4． 笑笑用一块橡皮泥捏了三次，先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，最后捏成一个球，比较它们的体积，结果是（ ） A．正方体最大 B．长方体最大 C．球最大 D．同样大 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知：这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变,据此解答。 【解答】D 5．在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体盒子里，最多能装（ ）个棱长2厘米的小正方体。 A．30 B．24 C．40 D．20 【分析】以长为边，可以放8÷2=4个小正方体，以宽为边，可以放5÷2≈2个小正方体，以高为边，可以放6÷2=3个小正方体，再利用长方体的体积公式计算即可解答问题。 【解答】B 二、填空题 1． 一根长方体木料长3米，宽和高都是2分米，它的体积是 立方米。 【分析】根据题意可知，只要把长方体的长、宽、高的数据代入公式：V=Sh，即可解答。 【解答】0.12 2． 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 。 【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积=底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案。 【解答】6000立方厘米 3． 一块长25厘米，宽12厘米，厚8厘米的砖，所占的空间是 立方厘米，占地面积最大是 平方厘米。 【分析】物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积。 【解答】2400、300 4． 一个长方体长6厘米，宽4厘米，高2厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。 【分析】长方体的12条棱分 为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，因此长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积s=（ab+ah+bh）×2；体积v=abh；分别代入数据计算即可。 【解答】48；88；48 5．一个正方形的棱长的和是60cm，它的体积是 cm3。 【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，它的棱长是（60÷12）厘米，再根据体积公式解答即可。 【解答】125 6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。 【分析】正方体体积公式： V=a3，表面积：公式：S=6a2．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。 【解答】9；27 三、解答题 1．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米， ... ...
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