必修1备战期中考试--04综合检测

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 综合检测 (时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)21·cn·jy·com 1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　) A．A B　　　　　　　　 B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩( UB)＝{1} 2．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　) A． B．{1} C．[0，＋∞) D．{(0,1)} 3．设f(x)＝则f(f(2))＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2－2 D．y＝logx 5．函数y＝log2|1－x|的图像是(　　) 6．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f (2)的值为(　　) A. B．－ C．2 D．－2 7．函数f(x)＝lg x－的零点所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,10) C．(10,100) D．(100，＋∞) 8．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 9．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水(流 量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的(　　)21世纪教育网版权所有 10．已知函数f(x)＝，则有(　　) A．f(x)是奇函数，且f ＝－f (x) B．f(x)是奇函数，且f ＝f (x) C．f(x)是偶函数，且f ＝－f (x) D．f(x)是偶函数，且f ＝f (x) 11．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 12．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)21cnjy.com A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．设U＝R，已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且( UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是_____． 14．lg－lg 8＋lg 7＝_____. 15．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于_____． 16．已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是_____．2·1·c·n·j·y 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|2＜2x＜8}，B＝{x|a≤x≤a＋3}． (1)当a＝2时，求A∩B； (2)若B RA，求实数a的取值范围． 18．(本小题满分12分)已知f(x)＝logax(a＞0且a≠1)的图象过点(4,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定义域； (3)在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间． 19．(本小题满分12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足 f ＝f (x)－f (y)． (1)求f (1)的值； (2)若f (6)＝1，解不等式f (x＋3)－f <2. 20．(本小题满分12分)某商品经营部每天 的房租、人员工资等固定成本为300元，已知该商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．21教育网 (1)试求y关于x的函数解析式； (2)当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？ 21．(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1. (1)求f (3)＋f(－1)； (2)求f (x)的解析式； (3)若x∈A，f(x)∈[－7,3]，求区间A. 22．(本小题满分12分)对于函数f(x)＝a－(a∈R，b＞0，且b≠1)． (1)探索函数y＝f(x)的单调性； (2)求实数a的值，使函数y＝f(x)为奇函数； (3)在(2)的条件下，令b＝2，求使f(x)＝m(x∈[0,1])有解的实数m ... ...