江西2017-2018学年九年级下数学期中检测试卷（含答案）

期中检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．点A(－2，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(　　) A．10 B．5 C．－5 D．－10 2．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 3．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O.若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 第3题图 第5题图　 第6题图 4．志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在广告费单价相同的情况下，他该付广告费(　　) A．540元 B．1080元 C．1620元 D．1800元 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为(　　) A. B. C. D. 6．如图，P为反比例函数y＝(k＞0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y＝－x－4的图象于点A、B.若∠AOB＝135°，则k的值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_____． 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为_____． 第8题图 第9题图 9．如图，直线y＝ax与双曲线y＝(x＞0)交于点A(1，2)，则不等式ax＞的解集是_____． 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F.若S△DEC＝3，则S△BCF＝_____． 11．如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为_____． 第10题图 第11题图 第12题图 12．如图，等边△ABC的边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，使点A落在直线BC上的点D处，且BD∶DC＝1∶4，折痕与直线AC交于点N，则AN的长为_____． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为，并写出点C，D的坐标． 14．已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)． (1)求a，k的值； (2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围． 15．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1，)．连接OA，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是多少？ 17．如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G. (1)求证：BD∥EF； (2)若＝，BE＝4，求EC的长． 四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D. (1)求证：△BFD∽△ABD； (2)求证：DE＝DB. 19．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°. (1)求线段AB的长； (2)求经过A，B两点的反比例函数的解析式． 20．如图，设反比例函数的解析式为y＝(k＞0)． (1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值； (2)若该反比例函数的图象与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b交于A，B两点，如图所示 ... ...