第二十讲还原问题（无答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 小升初奥数专题讲座（共二十五讲） 第二十一讲 还原问题 阅读与思考 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。遇到比较复杂的还原问题，还可借助画图和列表来解决。【来源：21cnj*y.co*m】 典型例题 例1 一个数加上25，再减去38后是20。这个数是多少？ 分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是20，如果不减去38，就是20＋38＝58；如果不加上25，就是58－25＝33。算完后注意这样检验：33＋25－38＝20。【出处：21教育名师】 训练1 （1） 一个数加上48，再减去29后是50。这个数是多少？ （2） 一个数减去19，再加上36后是60。这个数是多少？ 例2 一个数乘4，再除以3后是8。这个数是多少？ 分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 要求的这个数最后是8，如果不除以3，就是8×3＝24；如果不乘4，就是24÷4＝6。算完后注意这样检验：6×4÷3＝8。21教育网 训练2 （1） 一个数乘6，再除以4后是9。这个数是多少？ （2） 一个数除以2，再乘4后是20。这个数是多少？ 例3 小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 分析 我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。 从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。 训练3 （1）一个数的3倍加上6，再减去9，结果得21。这个数是多少？ （2）一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 例4 小马虎在做一道加法题目时，把一个加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的和是43。正确的结果应是多少？21·世纪*教育网 分析 把一个加数个位上的5看成了9，就多加了4；把一个加数个位上的8看成了3，就少加了50。把错误的和43加上50，再减去4，就是正确的和了。 训练4 （1）小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，把十位上的0看成了8，结果得到的和是100。正确的结果应是多少？【版权所有：21教育】 （2）小阳在做一道减法题时，把被减数个位上的3看成了8，把十位上的7看成了1，结果得到的差是36。正确的结果应是多少？21教育名师原创作品 例5 某商场春季优惠出售洗衣机，上午售出了总数的一半，下午售出剩下的一半后，还剩10台。这个商场原来有洗衣机多少台？21*cnjy*com 分析 我们可以根据题意，画出线段图进行分析思考。 结合上图，从“下午售出剩下的一半后还剩10台”向前倒推，上午售后剩下的一半，那么上午售出后剩下的台数就是10×2＝20台；而20台又正好是总数的一半，那么原有洗衣机的台数就是20×2＝40台。2-1-c-n-j-y 训练5 （1）粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半，第二次运出剩下的一半，还剩下5吨。粮库原有大米多少吨？ （2）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下3个。爸爸买了多少个橘子？ 能力检测 1. 在□中填入合适的数。 （1） □＋38－52＝48 （2） （□－10）×2＝16 2. 一个数加上10，再减去20后是50，这个数是多少？ 3. 一个数减去18，再加上26后是66，这个数是多少？ 4. 一个数乘6，再除以5后是6，这个数是多少？ 5. 一个数除以4，再乘6是48，这个数是多少？ 6. 一个数加上10，再除以2后是9，这个数是多少？ 7. 一个数减去10，再乘5后是15，这个数是多少？ 8. 一个数加5，再乘5，在减5，最后得20，这个数原来是多少？ 9. 欢欢在做一道加法题时，把一个加数个位上的0看成了3，把十位上的5看成了8，结果得到 ... ...