第22章 二次函数测试题 (时间90分钟,试卷满分100分) 班级: 姓名: 得分: 一、选做题（30分） 1．下列函数是二次函数的是( ) A．y＝2x-3 B．y＝ C．y＝x2＋2 D．y＝x3－2 2．二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是17，那么对应的x的值是( ) A．4 B．-6 C．4或－6 D．－4或6 3．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( ) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 4．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是( ) 5．抛物线y＝x2＋1的图象大致是( ) 6．抛物线y＝x2通过平移得到y＝x2＋1，则应将抛物线y＝x2的方法是( ) A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 7．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是( ) A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 8．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（-2,4） B．（2，-4） C．（2,4） D．（-2，-4） 9．抛物线的对称轴是( ) A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=3 10．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2) 二、填空题（20分） 11．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当_____时，x，y之间是二次函数关系； (2)当_____时，x，y之间是一次函数关系． 12．某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为_____． 13．对于函数y＝(x－2)2，下列说法：①图象经过(1，1)；②当x＝2时，y有最小值0；③y随x的增大而增大；④该函数图象关于直线x＝2对称．其中正确的是_____． 14．抛物线的图像如右图， 则根是。 15．函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝_____；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____．(填“增大”或“减小”) 解答题（50分） 16.（6分）求出符合下列条件的抛物线y＝ax2－1的函数关系式： (1)通过点(－1，2)； 与y＝4x2的开口大小相同，方向相反； (3)当x的值由0增加到2时，函数值减少9. 17.（12分）用长为36米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为80平方米？ (3)能否围成面积为81平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 18.（10分）某公司生产的某种产品每件成本为60元，经市场调查整理出如下信息： ①该产品90天内日销售量(m件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表： 时间(第x天) 1 3 6 10 … 日销售量(m件) 198 194 188 180 … ②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表： 时间(第x天) 1≤x＜50 50≤x≤90 销售价格(元/件) x＋60 100 (1)求m关于x的一次函数表达式； 设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？(提示：每天销售利润＝日销售量×(每件销售价格－每件成本) 19.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为5米，底部宽度OM为10米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． (1)求出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少米？ 第12题图 x y 1 O 第14题图 ... ...
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