21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 《环形的面积》练习 一、填空题。 1、环形中的大圆叫（ ），小圆叫（ ），两圆之间的距离叫（ ）。 2、圆环的面积公式是S=( )，通过（ ），可以变成S=( )。 3、圆环的面积和（ ）和（ ）有关。 4、环宽的面积一定（ ）外圆的面积。 二、判断题。 1、在圆内剪去一个小圆就是圆环。 （ ） 2、一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米。（ ） 3、环形的而面积只和外圆和内圆的半径有关系。 （ ） 4、外圆的半径越大，则环形的面积越大。 （ ） 三、画一画。 画一个外圆半径是6厘米，环宽是3厘米的环形。 四、解决问题。 1、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的而面积是多少？ 2、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？ 3、 一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。 4、圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？ 5、求下图中阴影部分的面积。 （1） R=10cm r=4cm （2） 参考答案 一、填空题。 1、外圆 内圆 环宽 解析：圆环各部分的名称。 2、S=πR2-πr2 乘法分配律 S=π(R2-r2） 解析：环形面积的公式。 3、外圆的半径 内圆的半径 解析：根据圆环的公式S=πR2-πr2 ，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。 4、小于 解析：因为环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，内圆的面积如果是0，就不是圆环了。所以内圆面积一定大于0，因此外圆面积-内圆面积一定小于外圆的面积。 二、判断题。 1、× 解析：剪去的必须是同心圆，如果不是同心圆，则不是圆环。因此命题错误。 2、× 解析：一个圆环，外圆直径是4米，则半径是2米，内圆直径是2米，则半径是1米。根据S= S=π(R2-r2） ,计算得到环形面积是9.42平方米。所以上述说法错误。 3、√ 解析：根据圆环的公式S=πR2-πr2 ，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径决定。 4、× 解析：根据圆环的公式S=πR2-πr2 ，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误。 三、画一画。 r=6-3=3厘米 四、解决问题。 1、 31.4÷3.14÷2=5（cm） 5-3=2（cm） 3.14×（52-22） =3.14+21 =65.94（cm2） 答：求环形的而面积是65.94平方厘米。 解析：根据题意，由r=C÷2π，可以计算出外圆的半径是5厘米。外圆半径减去环宽就是内圆的半径，因此可以算出内圆半径为2厘米。再根据环形面积的计算公式 S=π(R2-r2），可以计算出环形的面积为65.94平方厘米。 2、2-1.5＝0.5厘米 3.14×（22-0.52） ＝3.14×3.75 ＝11.775(平方厘米) 答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。 解析：根据题意和外圆的半径，可以求出内圆的半径2-1.5=0.5厘米。再根据环形面积公式S=π(R2-r2），可以计算玉佩的面积是11.775平方厘米。 3、R=25.12÷3.14÷2=4（cm） r=5÷2=2.5(cm) 3.14×（42-2.52）=30.615（cm2） 答：环形铁片的面积是30.615平方厘米。 解析：根据题意，可以根据周长求出外圆的半径4厘米，根据内圆直径是5厘米，可以求出内圆半径是2.5厘米。根据环形面积公式S=π(R2-r2），可以计算出环形铁片的面积是30.615平方厘米。 4、R=30÷2=15（米） 3.14×（152-102）=392.5（m2） 答：草地的面积是392.5平方米。 解析：根据画圆的直径可以求出画圆的半径是15米，再根据S=π(R2-r2），可以求出草地的面积是392.5平方米。 5、求下图中阴影部分的面积。 （1） R=10cm r=4cm 3.14×（102-42）÷2=131.88（cm2） 解析：这是半格圆环，计算时，只要圆环的面积除以2就可以了。 （2） 20÷2=10（cm） 10÷ ... ...
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