课件17张PPT。第三章 图形的相似第7节 相似三角形的性质（一）学习目标理解并掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比自学指导安静阅读P106———P107页内容，思考以下问题： 1、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于_____比? 2、上述结论是怎样推导出来的？同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？相似三角形的对应边成比例、对应角相等。在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质. 在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。 探究相似三角形对应高的比.(1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之间的关系，对应角之间的关系。 (2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。 探究相似三角形对应高的比. (3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？ 探究相似三角形对应高的比. 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；E、E’分别为BC、B’C’的中点。试探究AD与 A’D‘的比值关系，AE与A’E’呢？ 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 相似三角形性质定理： 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。 变式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、…n等分线，对应边的三等分线、四等分线、…n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？ 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 (变式拓展)(变式拓展)（3）你能得到哪些结论？ 相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等于相似比。学以致用（1）∵四边形PQRS是正方形 ∴ RS∥BC ∴ ∠ASR=∠B，∠ARS=∠C ∴ △ASR∽△ABC. (两角分别相等的两个三角形相似)学以致用（2）∵ △ASR∽△ABC. ∴ 设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)学以致用 同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。当堂检测《百分导学》P79 基础过关T1--T6（下课收）
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