课件13张PPT。直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜角定义当直线 与 轴相交时，⑴取_____为基准；⑵ 轴的_____与直线 ____的方向之间 所成的角 叫做直线 的 倾 斜 角；⑶当直线 与 轴平行或重合时，规定它 的倾斜角为_____. 。正向向上思考1 ：直线的倾斜角 的取值范围是什么？思考2 ：下列图形中标出的直线的倾斜角正确 的是 ( )ABCDC 直线的斜率 定义:一条直线的倾斜角 的_____,叫做 这条直线的斜率。直线的斜率常用小写字 母 表示。即：_____. 。正切值思考4 ：下列叙述不正确的是 （ ）A.若直线的斜率存在,必有倾斜角与之对应B.每条直线都有唯一对应的一个倾斜角C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是 或 D.若直线的倾斜角为 ,则直线的斜率为 .D思考3 ：任何直线都有倾斜角吗？ 都有斜率吗？答 ：任何直线都有倾斜角;但不都有斜率.课堂练习1 1.已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率. ⑴ ;⑵ ; ⑶ ;⑷ 答: ⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ .2.已知下列直线的斜率,求直线的倾斜角.⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ . 直线的斜率公式已知直线经过两点 , , 求它的斜率 . 直线的斜率公式例1:已知 ,求 AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是 锐角还是钝角.解:课堂练习21.求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还钝角.⑴ ⑵ CA证明:①.已知直线的倾斜角 求斜率 本节课总结 3.直线的斜率求法 1.直线的倾斜角定义 2.直线斜率的定义②.已知直线经过两点 , , 的斜率 作业1.已知直线的斜率的绝对值等于1,求直线的 倾斜角.课件11张PPT。 两条直线平行与垂直的判定探究一:两条直线平行的判定 若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？ 反之成立吗？思考2:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 思考1:如果α1＝α2，那么tanα1＝tanα2成立吗？反之成立吗？ 思考4:对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？ 思考3:对于两条不重合的直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2，根据上述分析可得什么结论？ 探究二:两条直线垂直的判定 思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？ 思考4:反过来，当k1·k2 =-1时，直线l1与l2一定垂直吗？ 思考6:对任意两条直线，如果l1⊥l2，一定有k1·k2 =-1吗？ 思考5:对于直线l1和l2，其斜率分别 为k1，k2，根据上述分析可得什么结 论？ 例1 已知A、B、P、Q四点的坐标， 试判断直线BA与PQ的位置关系. A（2，3）， B（－4，0）， C（－3，l）, D（－l，2）； 例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1）， C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.例3 已知A、B、P、Q四点的坐标， 试判断直线BA与PQ的位置关系.A（－6，0），B（3，6）， P（0，3）， Q（6，－6） 例4 已知A（5，－1），B（1，1），C（2，3），试判断△ABC的形状.x课件17张PPT。 3.2.1 直线的点斜式方程 问题情境：（点P不同于点A时） x建构数学：故:注意：建构数学： 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.点斜式方程的形式特点.数学运用：数学运用：问题3：已知直线 的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.例二： 写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：数学运用：例三：求过点A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解：即：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形由直线的点斜式方程得：又∵直线过点（1，2）数学之美：C数学之美： （3）k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程 （1）经过点A（3，-1），斜率是 （2）经过点B ，倾斜角是30° （3）经过点C（0，3），倾斜角是0° （4 ... ...
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