圆柱的表面积 教学目标： 1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。 2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点： 认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点： 能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子。 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出一个圆柱体的罐子，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个罐子是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题 探究红点问题： 研究圆柱侧面积： 1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为S侧＝C×h。 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h。 如果圆柱侧面展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开） 研究圆柱表面积： 1．现在请大家试着求出这个圆柱体罐子用料多少。 学生测量，计算表面积。 2．圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。 3．动画：圆柱体表面展开过程。 三、实际应用 1．自主练习第1题。 2．填空。 圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）。 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）。(
课件网) 圆柱的表面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 2 冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥 QD 六年级下册 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 底面直径2dm，高3dm。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 根据这些信息，你能提出哪些问题？ 二、合作探索 求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板 二、合作探索 长方形的面积 = 长 ╳ 宽 怎样求圆柱的表面积呢 圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。 圆柱的侧面积 底面周长 高 ╳ = 你能求出圆柱纸筒的表面积吗 二、合作探索 底面积： 侧面积： 18.84 + 3.14×2 =25.12（平方分米） 表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 3.14×2×3 =18.84（平方分米） 3.14×（2÷2） =3.14（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米的纸板。 试一试 一、我会填。 1．(1)对照图①在图②中填上合适的名称。 二、合作探索 （选题源于《典中点》） 底面 底面的周长 底面 高 (2) 圆柱的表面积＝( )×2＋( )。 2．圆柱的侧面展开图是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的 ... ...
