北师大版九年级数学《直角三角形的边角关系》单元测试卷(解析版)

北师大版九年级数学《直角三角形的边角关系》单元测试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算：cos245°+sin245°=（　　） A． B．1 C． D． 2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　　） A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　） A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b D．tanB= 4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　） A． B．﹣1 C．2﹣ D． 5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　） A．5 m B．2 m C．4 m D． m 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值（　　） A． B．2 C． D． 9．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　） A．5 B． C．7 D． 10．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1 200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　） A．1 200 m B．1 200 m C．1 200 m D．2 400 m 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　　米． 12．如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为　　（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）． 13．小兰想测量南塔的高度．她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为　　m．（小兰身高忽略不计，取） 14．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于　　． 15．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=　　． 16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=　　． 17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）． 18．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=　　． 　 三、解答题（共66分） 19．计算下列各题： （1）（2cos45°﹣sin60°）+； （2）（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|． 20．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下： （1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； （2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°； （3）量出A，B两点间的距离为4.5米． 请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70） 21．每年的5月15日是”世界助残日”，我区时代超市门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人，便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9°，已知此商场门前的人行道距门前垂直距离为8米（斜坡不能修在人行道上），问此商场能否把台阶换成斜坡？（参考数据：sin9°=0.1564，cos9°=0.9877，tan9°=0.1584） 22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角 ... ...