21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 本讲主要学习归一及归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归一及归总问题的类型，以及解决归一及归总问题的一般方法，掌握归一及归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 知识点说明： 一、归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。 归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。 归一问题的基本关系式： 总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一) 份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) 总工作量份数 二、归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 板块一、归一问题 【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？ 【例 2】 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 【例 3】 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？ 【巩固】 2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？ 【例 4】 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 【巩固】 绿化队天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 【巩固】 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 【例 5】 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？ 【例 6】 先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答． 【例 7】 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？ 【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？21*cnjy*com 【巩固】 一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 【例 8】 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 【例 9】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？ 【巩固】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？ 【巩固】 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时 ... ...
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