第二章 二次函数单元检测A卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元检测A卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线y=﹣（a+8）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣8，2） B．（8，2） C．（2，8） D．（﹣8，﹣2） 2．将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 3．如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为，则这个二次函数为（　　） A．y=2x2+3x+4 B．y=4x2+6x+8 C．y=4x2+3x+2 D．y=8x2+6x+4 4．如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（　　） 5．一个二次函数的图象过（﹣1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（　　） A．y=﹣x2﹣2x+2 B．y=x2﹣2x+2 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣2 6．抛物线y=（x﹣1）2的对称轴是直线（　　） A．x=﹣1 B．x=1 C．y=﹣1 D．y=1 7．如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k＞﹣3 C．k＜3 D．k＞3 8．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=1m，则门高OE为（　　） A．9m B． C．8.7m D．9.3m 9．若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（　　） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴x=﹣1，下列结论：①2a﹣b=0；②a+b+c＜0；③a﹣b＞am2﹣bm；④a﹣b+c＞0；⑤ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=﹣2．其中正确的有（　　） A．①③④ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若点A（3，m）是抛物线y=﹣x2上一点，则m=　 　． 12．某学校去年对实验器材投资为2万元，预计今明两年的投资总额为y万元，年平均增长率为x．则y与x的函数解析式　 　　 　 　 ． 13．函数y=﹣3x2+的图象关于x轴对称的图象的解析式为　 　 　 　． 14．若点（x1，y1），点（x2，y2）在抛物线y=﹣x2上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是　 　 　． 15．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0），（6，0）两点，则该抛物线的对称轴是　 　． 16．抛物线y=﹣x2+3x﹣2在y轴上的截距是　 　，与x轴的交点坐标是　 　 　． 17．已知抛物线y=﹣2x2+bx+c与x轴两交点为（﹣1，0），（3，0），则抛物线的函数表达式为　 　 　 　 　． 18．如图，某栋建筑物从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如抛物线的函数关系式是y=﹣（x﹣1）2+，则水流落地点B离墙的距离OB=　 　米． 三、解答题（共66分） 19．（7分）抛物线y=ax2+bx+c是由抛物线y=x2+1向右平移两个单位得到，请你求出（c﹣b）a+1的值． 20．（7分）某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件． （1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？ （2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？ 21．（8分）用30m长的篱笆和相邻两面墙围成如图形状的小花园，其中AB=CD．设BC=x（m），小花园的面积为S（m2）．求： （1）S关于x的函数表达式； （2）S的最大值，以及当S达到最大值时AB，BC，CD的长． 22．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 y ... ...