第1章 二次函数单元检测A卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元检测A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题 ） 下列函数中，是二次函数的有（　　） ①y=1﹣ x2；②y= ；③y=x（1﹣x）；④y=（1﹣2x）（1+2x） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A． y=2（x﹣2）2﹣1 B． y=2（x﹣4）2+32 C． y=2（x﹣2）2﹣9 D． y=2（x﹣4）2﹣33 关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 抛物线y=﹣（x+2）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与 提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（　　） A． y=﹣（x﹣13）2+59.9 B． y=﹣0.1x2+2.6x+31 C． y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D． y=﹣0.1x2+2.6x+43 把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）2-1-c-n-j-y A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（　　） A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定 如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　） A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14 抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（　　） A．y=3x2+6x+1 B．y=3x2+6x﹣1 C．y=3x2﹣6x+1 D．y=﹣3x2﹣6x+1 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A．b≥ B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2 2 、填空题（本大题共6小题 ） 写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：_____． 如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A （﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为_____（面积单位）．21*cnjy*com 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　　　　　． 已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为　　　　　　． 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠ 0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是　 　．（只填写序号）【出处：21教育名师】 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①（a+c）2＜b2；②3a+c＜0；③2c+b＞0；④如果一元二次方程ax2+bx+c=﹣3有两个实根x1、x2，那么x1+x2=1．其中结论错误的是_____．（只填写序号） 3 、解答题（本大题共8小题 ） 已知，抛物线经过点（0，﹣1），（1，﹣2），（﹣2，7），求其解析式及其顶点坐标． 已知二次函数y=x2﹣4x+3． （1）将函数化成 ... ...