15.3 分式方程同步练习（解析版）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版八年级数学上册同步练习 15.3分式方程 一.单选题 1.下列式子是分式方程的是( ) A. B. C. D. 2.将分式方程 去分母,得到正确的整式方程是( ) A. B. C. D. 3.分式方程 的解为（ ） A. x=﹣2 B. x=2 C. x=﹣3 D. x=3 4.已知方程 有增根x=1，那么k的值为( ) A. 1 B. C. 3 D. 5.若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＜ 且m≠ C. m＞﹣ D. m＞﹣ 且m≠﹣ 6.若关于x的方程 ﹣ =0无解，则m的值是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1 7.如果关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 千米/时，则可列方程（ ） 21cnjy.com A. B. C. D. 二.填空题 9.当a ＝_____时，分式 的值为－4． 10.已知x=1是分式方程 的根，则实数k=_____． 11.若关于x的方程 ﹣1=0有增根，则a的值为_____． 12.若代数式 和 的值相等，则x=_____． 13.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为_____． 2·1·c·n·j·y 14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为_____．【来源：21·世纪·教育·网】 三.解答题 15.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度． 21*cnjy*com 16.某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问原计划每天能完成多少套校服？ 【来源：21cnj*y.co*m】 17.由于强降雨，某地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区，已知每件甲种物品的价格必每件乙种物品的价格高10元，用350元购买甲种物品的件数与用300元购买乙种物品的件数相同，求甲、乙两种救灾物品每件的价格． 21世纪教育网版权所有 18.2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？ 21·世纪*教育网 参考答案与试题解析 一.单选题 1.C 解：A. 是一元二次方程，故A不正确； B. 不是任何方程，故B不正确； C. 是分式方程，故C正确； D. 是一元一次方程，故D不正确； 故选C. 2-1-c-n-j-y 2.A 解：将分式方程 去分母得 ，故选A. 3.B 解：去分母得：x+6=4x， 移项合并得：﹣3x=﹣6， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 故选B 4.C 解：去分母得 ； ∵有增根x=1， ， 解之得 ，故选C. 5.B 解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9， 整理得：2x=﹣2m+9， 解得：x= ， ∵关于x的方程 + =3的解为正数， ∴﹣2m+9＞0， 解得：m＜ ， 当x=3时，x= =3， 解得：m= ， 故m的取值范围是：m＜ 且m≠ ． 故选：B． 6.B 解：去分母得：2m﹣3﹣x=0， 由分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1， 把x=1代入整式方程得：2m﹣4=0， 解得：m=2， 故选B 【出处：21教育名师】 7.A 解： ， 由①得：x≤2a+4， 由②得：x＜﹣2， 由不等式组的解集为x＜﹣ ... ...