21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 《实际问题与方程3》练习题 1、填空。 相遇问题基本公式 路程÷（ ）=相遇时间 相遇时间×（ ）=路程 甲的速度=路程÷（ ）－乙的速度 二、找出等量关系，写出方程。 1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米。21教育网 等量关系： 方程： 2、两列火车从两个车站同时相向开出。 甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米。两车站之间的铁路长多少千米？ 等量关系： 方程： 3、张涛和李宁准备折1000只纸鹤送给老师当教师节礼物。张涛每天能折8只，李宁每天能折12只，多少天后两人能完成这个任务？ 方程： 4、丁丁和当当两个打字员共同完成一份文件。丁丁每分钟打60个字，当当每分钟打75个字，15分钟后还剩800字没有打，这份文件共多少字？ 等量关系： 方程： 三、解下列方程，要求检验的要检验。 5x+9x=2.8 8x-3x2=15 9x+4x=52+13（检验） 16.7x-10x=28+39（检验） 4、列方程解应用题。 1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ 2、挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？21cnjy.com 3、甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？21世纪教育网版权所有 4、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ 参考答案 1、填空。 速度和 时间 时间 二、找出等量关系，写出方程。 1、等量关系： 小英的路程+小东的路程=相距的距离 方程：50x+45x=285 解析：两人向背而行相距的距离就是两人的距离之和。所以等量关系式为小 英的路程+小东的路程=相距的距离。再根据路程=速度×时间，可以列方程为 50x+45x=285 。 2、等量关系：甲的路程+乙的路程=两站间距离-15 方程：44×2+52×2=x-15 解析：因为辆车开出2小时后还距离15千米，所以甲乙两人的路程和是两站 之间的距离-15，因此等量关式是甲的路程+乙的路程=两站间距离-15。根据题意 和等量关系，可列方程44×2+52×2=x-15。 3、等量关系：张涛折的总只数+李宁折的总指数=总数 方程：(8+12)x=1000 解析：因为是两人共同完成1000只纸鹤的任务，所以可以列等量关系式 张涛折的总只 数+李宁折的总指数=总数 根据题意和等量关系式可以列方程 (8+12)x=1000。 4、等量关系：丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数 方程： （60+75)×15=x+800 解析： 因为15分钟后还剩800字，所以两人的字数之和是文件的总数-没有打完的字数， 所以可以列出等量关系式： 丁丁打字总数+当当打字总数=文件的总字数-还没有打完的字数。 根究题意和等量关系式，可列方程：（60+75)×15=x+800。 三、解下列方程，要求检验的要检验。 x=0.2 x=3 x=5 x=10 四、列方程解应用题。 1、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲 车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？ 解：设乙车每小时行x千米，甲车每小时行1.5x千米。 答：乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。 解析：又题意可知，这是相遇问题，等量关系式是速度和×时间=总路程，根据题意可知， 如果乙每小时行x千米，甲每小时就是1.5x千米，根据等量关系列方程为：(x+1.5x)×4=270。 解方程得到乙车每小时行27千米，甲车每小时行40.5千米。 2、解：设把隧道挖通需要x ... ...
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