1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 课件

课件19张PPT。1.2.4 有理数第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 有理数大小的比较1.2 有理数【义务教育教科书人教版七年级上册】1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点）2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点）导入新课你能说出哪个城市的最低气温最低吗？讲授新课 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨 －20℃北京 －10℃上海 0℃武汉 5℃广州 10℃ <<<< 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?记住了吗？有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:想一想 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4 典例精析如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c针对训练D结论：（1）正数大于0，（2）两个负数，绝对值大的反而小．例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.负数小于0，正数大于负数； 问题：　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例2. 比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；异号两数比较要考虑它们的正负.解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.解：先化简：下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│能力提升D× 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2× 如a=-3,b=-2√ 当堂练习　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：>＜>=1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│B3.将下列这些数用“＜”连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.4. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． 5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：?当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；?当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；?当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.课堂小结 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． ... ...