浦东新区2017-2018学年上学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………（ ） （A）与 （B）与 （C）与 （D）与 2、下列根式的运算中，正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3、下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ） （A）； （B） （C）； （D） 4、下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 5、下列命题中是真命题的是（ ） (A) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 (B) 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直 (C) 三角形的一个外角等于两个内角的和 (D) 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 二、填空题：（本大题共13小题，每题3分，共39分） 6、当x满足 时，代数式有意义. 7、化简： ． 8、如果最简根式与是同类根式，则_____． 9、写出的一个有理化因式 _____． 10、不等式的解集是 ． 11、方程的根是 ． 12、在实数范围内分解因式：= 13、已知关于的一元二次方程有一根为0，那么的值为_____． 14、某种商品原价100元，经过两次降价后，该种商品的价格减少了36元，设平均每次降价的百分率为，依题意可列出关于的方程 21cnjy.com 15、把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 16、如图1，已知AC=DB ，要使△BAC≌△CDB成立， 还需填加一个条件，那么这个条件可以是： （只需写出一个即可） 17、根据右图2和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出： 已知： 求证： 18、已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中b=2，如果a、c是关于y的一元二次方程的两个根，则n的值是 三、简答题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 19、计算：（1） （2） 20、解方程：（1） （2）（用配方法） 四、解答题（本大题共4小题，共31分） 21、已知，求的值． （4分） 22、已知关于的一元二次方程 …… ① （1）若是方程①的一个根，求的值和方程①的另一个根；（3分） （2）对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．（3分） 23、 如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？（6分）21·世纪*教育网 24、已知：如图，AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点，AC⊥CE,AB=CD， 求证：BC=DE. （6分） 25、[本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分] 已知：如图,ADC=，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点． 求证：∠AFB=90°； 求证：△ADC≌△AEC； 联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明． 参考答案 选择题答案：D、D、B、C、B 6、； 7、4-； 8、7； 9、（答案不唯一）； 10、 11、 12、； 13、-1 14、(64也可以) 15、在一个三角形中，如果两个内角相等，那么它们所对的边也相等 16、AB=DC（答案不唯一） 17、⊿ABC中，AB=AC，D为BC中点（或BD=DC）； AD平分∠BAC(或∠BAD=∠DAC) .（答对一个点得一分） 18、9 19、（1）解：原式=……………………………4分(化简一个1分) =………………………………………………1分 （2） 20、（1）………………………………………1分 …………………………2分 ………………1分 ∴原方程的解是，…………………………………………1分 （2）解：…………………………1分 …………………………1分 …………………………1分 或…………………1分 ∴ 原方程的解为.......1分 21、解：…………………2分 ………………… ... ...
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