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课件网) 有理数的乘方(第一课时） 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个．经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 导入新课 第一次 第二次 第三次 分裂方式如图所示 导入新课 这个细胞分裂一次可得多少个细胞？ 那么，3小时共分裂了多少次？有多少个细胞？ 答：一次得： 两次： 三次： 四次： 2个； 2×2个； 2×2×2个； 六次： 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢？ 分裂三次呢？四次呢？ 2×2×2×2个； 请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1．这两个式子有什么相同点？ 答：它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同. 2．同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写： 2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作： 记作： 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方． ＝ …… 教学目标 新课讲解 底数 幂 指数 读作：a的n次方． 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂． （乘方的结果叫做幂） 教学目标 新课讲解 例如；在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂． 一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51， 指数1通常省略不写． 教学目标 新课讲解 3．提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an就是多少个什么相乘？ 归纳: 底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数． 教学目标 新课讲解 练一练1： （1）（－5）2的底数是_____，指数是____，（－5）2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____． （2） 表示___个 相乘，读作 的_____次方， 也读作 的_____次幂，其中 叫做_____，6叫做_____． －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 巩固练习 4．我们如何应用乘方呢？先研究乘方的计算． 归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 教学目标 新课讲解 比较：23与32有什么不同？（－2）4与－24呢？ 解：23表示3个2相乘，底数是2，指数是3． 32表示2个3相乘，底数是3，指数是2． （－2）4的意义是－2的4次方；即4个－2相乘； －24的意义是2的4次方的相反数． 教学目标 新课讲解 练一练2： 口答：13= ；（－1）8= ；（－1）7= ； 12016= ；（－1）2016= ；（－1）2017= . 归纳：1的任何次幂都为 1；－1的奇次幂是－1 ，－1的 偶次幂是1． 1 1 1 1 －1 －1 巩固练习 例1 计算： 教学目标 新课讲解 注意:（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来.这也是辨认底数的方法． （2）分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 教学目标 新课讲解 例2 用计算器计算 和 . 解：用带符号键（－）的计算器． （ （－）8）∧5＝ 显示：（－8）∧5 －32 768． （ （－）3）∧6＝ 显示：（－3）∧6 729. 所以（－8）5＝－32 768， （－3）6＝729. 1．（1）（－7）8中，底数、指数各是什么？ （2）（－10）8中－10叫做什么数？8叫做什么数？（－10）8是正数还是负数？ 解：（1）（－7）8中，底数是－7，指数是8． （2）（－10）8中－10叫做底数．8叫做指数．（－10）8是正数． 2．计算： （－1）10； （2）（－1）7； 解：（1）（－1）10＝（－1）×（－1）×（ ... ...
