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课件网) 同类项 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 导入新课 问题1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？ 教学目标 新课讲解 问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？ （1）运用有理数的运算律计算. 100×2＋252×2＝ ； 100×(－2)＋252×(－2) ＝ . 100t＋252t＝(100＋252)t＝352t. 类比探究 (100＋252)×2＝352×2＝704 (100+252)×(－2)＝352×(－ 2)＝ － 704 教学目标 新课讲解 （2）类比式子的运算，化简下列式子： （1）100t－252t＝（ ）t； （2）3x2＋2x2＝（ ）x2； （3）3ab2－4ab2＝（ ）ab2． －152 5 － 教学目标 新课讲解 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. （2）上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？ 教学目标 新课讲解 教学目标 新课讲解 1．同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 注意： （1） 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项． 教学目标 新课讲解 练一练：下列各组中的两项是不是同类项？ 是 是 不是 不是 是 不是 教学目标 新课讲解 2．合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项． 合并同类项的要点 ： （1）“字母和字母的指数不变”（同类项）； （2）“系数相加”（合并）． 3．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 教学目标 新课讲解 判断下列几题合并同类项是否正确？ （1） （2） （3） （系数相加不是相减） （不是同类项不能合并） （字母和字母的指数不变） × × × 例如： 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 （找出多项式中的同类项） ＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律） ＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2） （结合律） ＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2） （分配律 ） ＝－4x2＋5x＋5． 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 探讨: 教学目标 新课讲解 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 注意： （1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：－3ab2＋3ab2＝（－3＋3）ab2＝0×ab2＝0． 教学目标 新课讲解 （2）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并． （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2． 教学目标 新课讲解 例1 合并下列各式的同类项: 解：原式＝ 原式= （2） （1） 教学目标 新课讲解 例1 合并下列各式的同类项: 解：原式＝ （3） 教学目标 新课讲解 例2 （1）求多项式 的值，其中 解：（1）原式＝ 当 时，原式＝ 教学目标 新课讲解 例2 （2）求多项式 的值，其中 解：（2）原式＝ 当 时 ... ...
