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课件网) 解一元一次方程(二）———去括号 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 1．一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 2．合并同类项及移项的依据是什么？ 3．“移项”要注意什么？ 移项，合并同类项，系数化为1． 等式的性质． 移项要注意变号． 导入新课 解方程 9－3x＝－5x＋5． 解：移项，得 5x－3x＝－9＋5． 合并同类项，得 2x＝－4． 系数化为1，得 x＝－2． 教学目标 新课讲解 问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 教学目标 新课讲解 作以下分析： 1．本问题的等量关系是什么？ 2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量？ 3．根据等量关系，列出方程． 4．怎样解这个方程？ 教学目标 新课讲解 6x＋6(x －2 000)＝150 000． 分析：设上半年每月平均用电量为x kW·h， 则下半年每月平均用电量为(x－2 000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2 000) kW·h． 根据题意列出方程 怎样解这个方程？ 这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 教学目标 新课讲解 解：6x＋6(x －2 000)＝150 000 去括号，得： 6x＋6x－12 000＝150 000． 思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列的方程应怎样解？ 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13 500度． 移项，得：6x＋6x＝150 000＋12 000． 合并同类项，得：12x＝162 000． 系数化为1，得：x=13 500． 教学目标 新课讲解 点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？ 设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x＋2 000）度， 列方程，6（x＋2 000）＋6x＝150 000． 解方程，得x＝11 500， 那么上半年平均每月用电量为11 500＋2 000＝13 500（度）． 教学目标 新课讲解 方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案． 方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤． 教学目标 新课讲解 系数化为1 去括号 移项 合并同类项 问题 通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？ 教学目标 新课讲解 分析：按照去括号→移项→合并同类项→系数化为1的步骤解方程． 例1 解下列方程： （1）2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1）； 解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2． 移项，得2x－x－ 5x－2x ＝－2＋10 ． 合并同类项，得－6x ＝8． 系数化为1，得 教学目标 新课讲解 （2）3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）． 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3x－7x＋2x＝3－6－7 例1 解下列方程： 3x－7x＋7＝3－2x－6． －2x＝－10． x＝5． 教学目标 新课讲解 （3）3x－2[3(x－1)－2(x＋2)]＝3(18－x) ． 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3x－6x＋4x＋3x ＝ 54－6－8 例1 解下列方程： 3x－6x＋6＋4x＋8＝54－3x． 4x＝40． x＝10． 教学目标 新课讲解 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间. × ＝ × 教学目标 新课讲解 解：设船在 ... ...
