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课件网) 角的比较与运算 人教版 七年级上 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 导入新课 如下图所示: （1）比较图中线段AB，BC，CD的长短． 用圆规比较AB，BC，CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB＞AC＞BC． C B A 导入新课 （2）怎样比较图中∠A，∠B，∠C的大小？ 交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小． 结论：∠C＞∠B＞∠A． 类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小． 教学目标 新课讲解 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 1．度量法 ∠ABC ＞∠DEF F E D C B A 70° 30° 教学目标 新课讲解 2．叠合法 步骤： （1） 将两个角的顶点及一边重合， （2） 两个角的另一边落在重合一边的同侧， （3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小． 教学目标 新课讲解 A B C F ( E ) ( D) A B C ( E ) ( D) ( F ) A B C F ( E ) ( D ) 叠合 ∠ABC＞ ∠DEF ∠ABC＜∠DEF ∠ABC ＝∠DEF 教学目标 新课讲解 3．图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 有三个角，关系是： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB． ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， O C B A 教学目标 新课讲解 4．利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 15° 75° 教学目标 新课讲解 165° 一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°等．它们都是15°的倍数． 15° 75° 105° 135° 教学目标 新课讲解 在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． A O C B 教学目标 新课讲解 角的三等分线． OB，OC是∠AOD的三等分线． 教学目标 新课讲解 作角平分线有以下两种方法： （1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线． （2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线． 教学目标 新课讲解 例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数. 解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC， 所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53 ° 17′ ＝126°43′. B O C A 教学目标 新课讲解 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 解：360 ÷7＝51 +3 ÷7 ＝51 +180′÷7 ≈51 26′. 答：每份约是51 26′. 巩固练习 1．如图所示，用“＝”“＞”或“＜”填空． （1）∠AOC ∠AOB＋∠BOC； （2）∠AOC ∠AOB； （3）∠BOD－∠BOC ∠DOC； （4）∠AOD ∠AOC＋∠BOD． ＝ ＝ ＞ ＜ 巩固练习 2．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； （3）猜想∠ACB和∠DCE的大小关系，并说明理由． E D C B A 巩固练习 解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°． ∴∠DCB＝90°－35°＝55°． ∵∠ACD＝90°， ∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝145°． （2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°． ∴∠DCB＝140°－90°＝50°． ∵∠ECB＝90°， ∴∠DCE＝90°－50°＝40°． E D C B A 巩固练习 解：（3）猜想∠ACB＋∠DCE＝180°． ∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°． ∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB． ∵∠DCE＝∠EC ... ...
