第五章图形与变换第36节视图与投影 ■考点1.三视图 主视图：从正面看到的图形. 俯视图：从上面看到的图形. 左视图：从左面看到的图形. 三视图的对应关系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正； (2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐； (3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行． 常见几何体的三视图常见几何体的三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形. 圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆. 圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆. 球的三视图都是圆. ■考点2.投影 平行投影 由平行光线形成的投影． 中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影． 在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长．21·cn·jy·com ■考点1.三视图 ◇典例： 1.（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A． B． C． D． 【考点】简单几何体的三视图． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解：A、三棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是三角形，故此选项不符合题意； B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆，故此选项符合题意； C、圆锥体的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，故此选项不符合题意； D、长方体的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是长方形，但是每个长方形的长与宽不完全相同，故此选项不符合题意； 故选：B． 2.（2017?湘潭）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 3.（2017?黑龙江）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图 和左视图．则小立方体的个数可能是（ ） A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．21教育网 解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体， 那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个． 故选D． ◆变式训练 1.（2017?云南）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ） A． B． C． D． 2.（2017?福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 3.（2017?阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ） A． B． C． D． ■考点2.投影 ◇典例： 1.（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ） A． B． C． D． 【考点】平行投影． 【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解． 解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形． 故选A． 2.（2016?北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m． 【考点】中心投影． 【分析】根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知，，即可得到结论．21世纪教育网版权所有 解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF， ∴，， 即，， 解得：AB=3m． 答：路灯的高为3m． ◆变式训练 （2016?天门）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60° ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
