10.5可化为一元一次方程的分式方程课件

课件15张PPT。§10.5 可化为一元一次方程的 分式方程(1) 上海至南京的距离约390千米,2004年4月全国第五次火车大提速,上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？列方程：解：设提速前的速度为x千米/小时，提速后的速度为2x千米/小时，根据题意得方程的分母中含有未知数定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.1试判断下列方程是否为分式方程：是是是否否是是是观察：分式方程一元一次方程去分母解分式方程最关键的是去分母.问题回归能否去掉分式方程 的分母？方程两边同时乘以2x,得化简,得x=65 2x=130答：火车提速前的速度是65千米每小时，提速后是130千米 每小时.去分母的关键是方程两边同乘以两边分式的最简公分母.练一练(口答)找下列分式方程的最简公分母： 例1：解方程 解: 方程两边同时乘以2(3x+1),得例题讲解去括号，得移项，化简，得检验，将x=3代入方程，得所以，x=3是原方程的解.解分式方程的步骤：一元方程的解 叫做方程的根.1、去分母2、去括号3、移项化简4、检验5、结论例题讲解例2：解方程 解: 方程两边同时乘以x-1,得移项，化简，得去括号，得检验，将x=1代入方程，方程中分式的分母为零， 分式无意义.所以，原方程无解.x=1是该方程的增根练一练解方程例3：x=2是下列哪个分式方程的一个解？例题讲解例题讲解例4：一小包柠檬茶冲剂，用235克开水 可冲泡成浓度为6%的饮料，这包 柠檬茶冲剂有多少克？ 解：设这包柠檬茶冲剂有x克，根据题意，得方程两边同时乘以100(x+235),得解方程得 x=15经检验，x=15是原方程的根，且符合题意.答：这小包柠檬茶冲剂有15克.21( )×课堂练习课堂小结1、分式方程的定义； 2、可化为一次方程的分式方程解法； 3、分式方程产生增根的原因？(检验很重要) 4、分式方程在实际生活中的应用. 作业练习册 10.5